Martinus Hortensius, Proprietates Tubi Dioptrici, 1633

Hortensius | Tubus dioptricus | Vertaling

Martinus Hortensius

Dissertatio de Mercurio in Sole viso et Venere invisa

Instituta cum ... D. Petro Gassendo

Lugd. Bat. 1633

[ P. Gassendi, Mercurius in Sole visus ..., Par. 1632.]

...

... Priusquam autem rem ipsam aggrediar, necessarium existimo, in proprietates quasdam Tubi Dioptrici paulò altiùs inquirere, ac dein dubia quaedam tua removere; tum ut quid à Tubo exspectandum sit pateat, tum ut ad veram diametrorum Planetarum quantitatem tandem deveniamus.

Proprietates Tubi Dioptrici.

{ Proprietas I. } PRimò igitur, licet evincat demonstratio Geometrica, objecta viciniora majorem requirere Tubi distractionem, remotiora minorem, propterea quod lens convexa brevioribus conis cogens radios objecti remotioris per 41 Dioptr. Kepleri, longioribus vicinioris, facit ut plus ipsa debeat

removeri à concavâ ad intuenda propinqua, quàm ad inspicienda remota; non tamen locum habet haec Tubi Optici affectio in observatione Siderum caelestium; sed ad omnem sensus subtilitatem Luna, fixae, & Planetae caeteri, eandem patiuntur Tubi distractionem. Nam etsi Luna longè nobis vicinior sit Planetis aut fixis, quia tamen in tantum removetur, ut à singulis ejus punctis in vitrum convexum paralleli incidant radij; Planetae verò & stellae remotiores, majori adhuc jure parallelos radios emittunt; evidens est, ob similem incidentiam (cum circà objecta etiam diversimodè remota, ultra radiorum Parallelismum non detur ascendere) eundem omnibus deberi radiorum concursum, ac proinde eandem Tubi diductionem. Et probat Experientia. Luna enim & Sol per Tubum intromissi, distinctam sui speciem pingunt in opposita tabella: & quibus sani ac vegeti sunt oculi, ij sub eadem Tubi apertura tam Lunam quàm Planetas fixasque distinctè inspiciunt. Dico quibus vegeti sunt oculi: nam etiamsi per se affectio haec Tubi sit verissima, non statim tamen omnibus circà Lunam & fixas se offert; quia fieri potest ut myopibus aut debilioris visus hominibus, ipsa lux Lunae aut Solis humorum & retinae situm ita disponat, ut non ipso actu quo fixas distinctè viderint, sub eadem Tubi diductione distinctè quoque videant Lunam, & viceversa. Qui autem fortis sunt visus, quia promptissimè se accommodat oculus ad omnem visionem, distinctè tam Lunam quàm alios Planetas, Tubo aequaliter distraco, intuentur.

{ Proprietas II. }

Secundo, etsi in objectis nobis vicinis, verissimum sit, ea quae majorem requirunt Tubi distractionem (nempe propinqua) majora apparere ijs quae requirunt Tubi diductionem minorem (qualia sunt remota) licet oculo nudo, aut per Instrumenta Astronomica, sub eodem planè angulo videantur;

neutiquam tamen id valet in Caelo: sed quae inibi apparent sub eodem angulo, in se quoque per Tubum videntur aequaliter augeri. Nam quod in objectis nobis vicinis discrimen magnitudinis animadvertatur, id hinc fit, quod extrema objecti propioris, etsi in eadem linea sint cum extremis objecti remotioris, nihilominus longioribus penicillis concurrentia, communem basin sub majori à vitro convexo distantia sistant in concavum, ideoque majorem patiantur dilatationem. At in Caelo, quando Sol, Luna, & distantiae binarum fixarum sub eodem videntur angulo, ideoque extremitates Diametrorum sunt in eadem linea recta; quia parallelis omnia puncta radiis incidunt in vitrum convexum; ejusdem longitudinis conis, & in eadem distantia, communem basin sistunt in concavum, ac proinde similem requirunt Tubi diductionem, videnturque oculo aequè magnae. In se, ut dixi, haec prorsus sunt verissima. Nam quod nonnulli dicant, Lunam quia nobis vicinior est, plus augeri quam distantias fixarum; aut falsum est per Proprietatem I, aut sic intelligendum, quod discus Lunae, praesertim plenae, turgidiusculus in oculum incurrens, non omni adventitio lumine spolietur; idque pro varietate aëris atque oculorum aliàs magis aliàs minus conspicuum fiat: sic enim aliqua oriri potest diversitas. At Lunae novae, aut totali immersione affectae in Eclipsibus, Diameter eodem angulo spectatur quo distantia binarum fixarum ei aequalis, tam nudis oculis, quam per Telescopium; ut expertum me memini in Eclipsi Lunae Anni 1631, 8 Novemb. quando in media obscuratione Diametrus Lunae colore flavo satis conspicuae, tam per Tubum eodem situ distractum, quàm nudis oculis, videbatur aequari distantiae duarum B & D in Plejadibus. { Plejadum schema quaere inferius. } Ita cernuntur Sol & Luna per Tubum intromissi, & in oppositâ tabellâ excepti, foris autem Radio*) aut alio Instrumento

[ *) 'Radius astronomicus'; niet de gewone Jakobsstaf, zie 'Praefatio' (in Lansbergen 1630), p. 28, noot.]

mensurati, si aequalem angulum subtendant, aequali quoque mensurâ repraesentari, si diversum diversâ, sed in eadem proportione in specie, cujus oculo apparent in Caelo. Id quod quotidiana docere potest experientia, egoque cùm aliàs tum praesertim in Eclipsi Solis 1630, luculenter deprehendi.

{ Proprietas III. }

Tertio, quanquam Diametri Solis & Lunae, necnon distantiae fixarum, circà Horizontem nudis oculis longè majores appareant, quàm in medio Caeli, aut circà; per Tubum tamen intromissae aut oculari inspectione observatae, eandem utrobique occupant magnitudinem. Intellige autem Diametros Solis ac Lunae & distantias fixarum Horizonti parallelas, non secundum circulum Verticalem, ubi ob Refractionis diversitatem apparent minores. Sic Diametrus Solis transversa in Ellipsium horizontalium observatione non major deprehenditur, quàm in ipso Meridie: sic Luna & stellarum distantiae aequali magnitudine aspiciuntur per Tubum circà Horizontem & in medio Caeli. Causa verò istius apparentiae est, quod incrementum illud quoad nudos oculos sit purum putum aestimationis nostrae accidens, non verò realiter in Caelo compareat. Nam revera angulos aut quantitatem suam non mutant, ut per Instrumenta Astronomica licet observare: sed quia Caelum longiùs à nobis putatur distare in Horizonte, ob longissimum Terrae tractum interjectum; in medio autem Caeli videtur vicinius quia nihil ei interjicitur, apparent quoque stellae majores in Horizonte quàm in medio Caeli; cùm eorum quae sub eodem angulo videntur, quae longiùs putantur abesse, majora appareant, quae propiùs, minora. In Telescopio alia res est. Id enim hallucinationem judicii nostri emendans, non aliter stellarum distantias Luminariumque Diametros repraesentat, quàm prout in illud incidunt: incidunt autem aequali

prorsus angulo in Horizonte quo in medio Caeli, per observata Astronomorum; non mirum ergo, Diametros Solis ac Lunae, distantiaque fixarum, majores apparere nudis oculis circà Horizontem quàm circà medium Caeli, per Tubum verò Opticum discrimen nullum animadverti.

{ Proprietas IV. }

Et hinc jam nascitur quarta Proprietas. Qua Tubus etsi stellarum distantias, Planetarumque Diametros, semper augeat, interdum tamen minores exhibere putatur quàm nudis oculis appareant; atque ita non augere magnitudinem visam, sed potius minuere. Nam si Tubum habeas qui Lunam aut distantiam duarum stellarum ei aequalem ita augeat, ut appareat magnitudine unius cubiti; ista autem nudis oculis circà Horizontem ad duorum cubitorum longitudinem videatur excurrere; quia Tubus Opticus eandem magnitudinem oculis offert in Horizonte quam in Meridiano; nonne judicabis eum magnitudinem visam minorem exhibere quàm oporteat? Ita sanè. At si stellae aut Luna Meridianum occupent, & visu simplici videantur excurrere ad ½ cubiti, vicissim dices, Tubum magnitudinem visam plurimùm augere. Et si rursus stellarum duarum distantiam quae sit ½ Diametri Lunae, in medio Caeli aspicias; Lunam verò circà Horizontem observes; videbitur ea nudis oculis ne ¼ quidem Lunae partem occupare: at per Tubum Opticum frustra distantiam eam quater ex Diametro Lunari exiges; cum haec illius observetur tanquam dupla. Causa hujus rei non alia est, quàm quod Tubus magnitudinem realem augeat prout potest, tam in Horizonte quàm alibi, per Proprietatem III; oculus verò aliam atque aliam magnitudinem visam sibi imaginetur, pro diverso situ. Ideoque remedium unum hic est, si Lunam & fixarum distantiam observemus in eadem supra Horizontem

altitudine: tunc namque proportio visae distantiae ad Lunae Diametrum visam, eadem est, quae distantiae per Tubum inspectae, ad diametrum Lunae per Tubum observatam: hac quidem cautione, ut aut Lunam in Deliquio versantem sumamus, aut oculos lamellâ vitrove colorato muniamus, ne nimia lux Lunae, praesertim plenae, proportionem distantiae stellarum, Lunaeque, visam, interturbet.

{ Proprietas V. }

Addam & quintam Proprietatem, quae superiori aestate in observationibus Tubicis versanti sub manibus nata est: videlicet hanc. Quod etsi Telescopium objecta quaelibet non aliâ magnitudine exhibeat in tenebris aut debili luce, quàm quâ exhibet in luce clara ipsoque meridie; de nocte tamen aut in debiliori luce, plus sub eadem distractione comprehendatur de objecto, quàm interdiu aut ad lucem clariorem. Ita contigit mihi saepius, Solem nubeculâ retusum Tubo insigni aegerrimè, refulgentem neutiquàm comprehendi; cùm tamen Lunam novam sub eodem angulo conspicuam de nocte facillimè caperem, superstite adhuc bono spatio circumcircà, quod aliquando ad ¼ diametri Lunae videbatur extendi. Ita in Deliquio Lunari, ante initium Luna pleno orbe nitens, pene totum implere Tubum judicata, in mediis tenebris sub eadem proximè magnitudine quâ prius comparens, visa est aliquot Digitos circumcirca relinquere. Ita denique, eadem Luna cum plenè lucet, plus putatur Tubum implere, quàm cum atriori tegitur nubeculâ: item de die aut in clarissimo crepusculo inspecta, quàm sub initium tenebrarum. Nam 22 Augusti Anni 1632, vesperi horâ 8, Luna comprehendebatur Tubo, superstite undique Digito uno & amplius: de die Tubum implebat, Sol aliquatenus excedebat. Quae cum initio mira mihi viderentur, antequam ad causae investigationem descenderem, aliâ quoque viâ veritatem Phaenomeni die sequente

indagavi. Retentâ nimirum certâ Tubi diductione, eâdemque objecti cujusdam, nempe parietis aut tecti, distantiâ; vidi quantum ipso meridie per Tubum uno intuitu comprehenderem. Id tantum erat, ut adhibito Radio Astronomico, ab eodem intervallo, subtenderet in Transversario particulas 20 qualium Index erat 2000, tangentem nempe scr. 34'¹/₂. Sub horam autem nonam vespertinam, Tubo versus easdem objecti partes directo, tantum jam comprehendebam, ut Radio mensuratum praeberet particulas 26 in Transversario, tangentem nempe scrup. 44'²/₃: quo peracto indubiè conclusi, Tubo Optico plus de nocte comprehendi quàm de die, licet visae objecti partes incrementum nullum sentiant.

Quod ad causam phaenomeni attinet, ea, me judice, non in Tubo sed in oculo est. Tubus enim tantum de magnitudine objecti, eodem modo incidentis sive in luce sive in tenebris, transmittit, quanta per utrumque vitrum radiare potest sine impulsu ad latera, aut diaphragma pertusum quod in plerisque Tubis invenitur; ideoque simul cum eadem quantitate eadem numero partes objecti, post Tubum sese sistunt. At superveniens oculus, communem istum conum ex omnium totius objecti punctorum penicillis compositum, per refractionem in cornea tunica immutat, tantumque de eo intromittit, quantum per foramen uveae transire potest, reliquum circumcircà impingit in latera uveae, nec transitum invenit ad retinam. Id ergò foramen, si in ejusdem objecti inspectione sensibili differentiâ aperiatur aut contrahatur, plurium quoque partium aut pauciorum penicillos transmittit, & sic plus minusve de objecto videri facit. Vis dicam clarius? Visibilium punctorum per Tubum radiantium penicilli non omnes corneam attingunt, & attingentium plurimi non ita occurrunt

corneae, ut totam ejus superficiem occupent, sicut fit in visione directâ; sed beneficio decussationis ante vitrum convexum singuli versus eam tendunt plagam, ad quam à suis punctis versus oculum ferebantur. Nam si omnes corneam attingerent, aut totam occuparent, totum ferè hemisphaerium conspiceretur per Tubum, quod non fit. Quocircà cum alligati sint penicilli ad certas partes corneae, beneficio refractionis ita coguntur intus, ut si foramen uveae transitum concedat, radient in profundum; sin minus, impulsu in uveam facto, maneant inconspicui. Nec tamen visorum punctorum magnitudines ideo immutantur. A penicillis enim qui transire possunt, sive aliqui radii abscindantur, sive toti transeant, modò ne toti intercipiantur, eadem fit visio: quod & in vitro convexo Tubi, toto, aut qualibet ratione tecto, licet intueri: omnia enim objecta eâdem magnitudine per id radiant. Atque hinc jam patet ratio, cur cùm longè plus per Tubum radiet quàm diameter Solis, oculis tamen inspectus aegrè tantùm se conspiciendum praebeat; de nocte verò, etiam plus comprehendatur circà distantias stellarum quàm est diameter Solis. Lux enim intensa ita coarctat foramen uveae, ut non omnium ejus punctorum visio fieri queat, sed eorum duntaxat, qui beneficio refractionis per tantillum foramen transire possunt: per nocturnas autem tenebras, foramen laxius factum, plurium punctorum penicillos intromittit, & sic ob debile stellarum lumen, majorem earum distantiam oculus potest comprehendere quàm est diameter Solis. Manifesta item est ratio, cur Luna ante Defectum pene implere Tubum videatur; in Defectu verò, satis multum supersit. Aut cur Luna de die & in claro crepusculo, interdum vix Tubo comprehensibilis, sub noctem non comprehendatur tantùm, sed & partem satis magnam circumcircà

relinquat liberam. Item cur spatium per Tubum comprehensum, Lunâ splendente videatur contrahi, nubeculâ tectâ, dilatari: tota enim harum apparentiarum ratio pendet à varia foraminis uveae magnitudine.

Verumenimverò si quis his non contentus; rationem à nobis allatam minus veram judicet, cùm videat in objectis nobis vicinis sive à Sole illustrentur sive sint in umbra, easdem proximè partes per Tubum comprehendi: sciat is, in observatione diurna, cum oculi ad lucem diei in aëre & parietibus jam assueti, pene eodem modo foramen uveae dilatant, sive partes objecti umbrosas intueamur sive illustratas, non adeo sensibilem esse hanc discrepantiam: sed si easdem partes intueamur de die, & sub noctem, statim notabilem differentiam inveniri, ut supra notavimus. Aut si hoc nolit; intueatur è luce diurna parietem candidum, & è loco obscuro parietem umbrosum, videbit differentiam aliquam oriri inter utramque Tubi comprehensionem. Aut denique, inspiciat objectum aliquod per Telescopium, & mox lamellam pertusam foramine lentis aut milij inter oculum vitrumque cavum ita collocet, ut medium coni radiosi foramen transeat; videbit satis magnam partem objecti antea comprehensi undique resecari, remotâ verò lamellâ denuo restitui: non alia certè de causa, quàm quod lamella plurimorum punctorum penicillos intercipiat, & non nisi paucos in corneam transmittat; unde etsi maneat eadem foraminis uveae apertio, nihilominus pars objecti circumabscissa, necessario in retinam nequit penetrare, ac se pingere. Et hinc quoque breviter ratio petitur, cur vilioribus Tubis plus videatur sed sub minori angulo, melioris notae minus, sed sub angulo majore. Nam quia Tubi minores & viliores strictiori cono objectum transmittunt, majores verò & meliores laxiore; fit uti plurium punctorum

penicilli ipsam corneam aut foramen uveae praeterlabantur ad latera in Tubis majoribus; qui per minores magis inter se coacti, non se solùm meliùs in corneam & foramen uveae insinuant, sed interdum aliis sibi vicinis locum faciunt in corneam similiter radiandi. Plus ergò hac ratione de objectis intuemur per Tubos viliores, quàm per optimos: sed & sub minori angulo: nam quia penicilli punctorum objecti visibilis, plus divergunt in Tubis majoribus quàm in minoribus, visionem quoque eliciunt latiorem.

{ Merc. in Sole pag. 43. }

His praemissis deveniam ad dubia tua, & saltu facto transibo ad Occultationem Martis à Lunâ abs te observatam, pag. 43*). Dubitas ibi primò, num Diameter Lunae sit minor quàm vulgo habeatur: sed meo judicio immeritò. Eclipsium enim Solarium ac Lunarium consensus, praebet Lunae plenae aut novae Diametrum in Apogaeo scrup. 30', quanta etiam observatur per Instrumenta Astronomica & Telescopium. Ita ut rudiori potius aestimationi morae Martis post Lunam, quàm accuratae observationi, transcribendum veniat, quod Lunae Diametrum minorem quàm vulgò fertur suspiceris: ipse enim ambiguus postea subjungis, ouden horizô [p. 44]. Dubitas ibidem secundò, an dum Solis ac Lunae Diameter dimidij gradus vulgo putatur, eadem Telescopio apparens sit etiam pars vigesima supra septingentesimam totius circuitus Caeli: partim quod revera aliquid etiam ex utroque Luminari resecetur, & ex Luna praesertim dum observatur extra Eclipsin: partim quod aliàs distantiolam inter equum secundum & insidentem ei equitem°) in ursa majore, cum Diametro Lunae comparanti, res non satis successerit, cùm talem distantiolam exigeres toties ex Diametro Lunae quoties ipsa juxta vulgarem aestimationem prae se ferebat. Sed haec dubitatio videtur minus justa. Nam quia Luna Instrumentis observata, aut cum fixis aequalem ejus diametro distantiam

[ *) In: P. Gassendi, Mercurius in Sole visus, Par. 1632. NB: Hortensius citeert niet alles letterlijk, b.v. "num Diameter Lunae sit minor" i.p.v. "an Lunae Semidiameter minor sit".]
[ °) Mizar and Alcor, "Horse and Rider", afstand 12'.]

obtinentibus comparata, invenitur subtendere in Apogaeo ½ gradus, per Telescopium autem inspecta prorsus aequari distantiae earundem stellarum; quis dubitet, quin uti visu nudo aestimatur scr. 30', ita ejusdem magnitudinis censeatur per Telescopium? Nam quod aliquid resecari dicas de Luminaribus, id de cincinno lucido quem oculi iis circumjiciunt intelligo, non de reali lumine; docente experientiâ, Lunam per Tubum ante Eclipsin & in Eclipsi, ejusque partem lucidam obscuramque in Novilunis & in Defectu partiali, paris apparere ambitus & extensionis. Et quis neget, cùm per Telescopium Luna ex Proprietate III, in omni loco Caeli appareat aequè magna, quin si eam de dimidio gradu in dimidium gradum prosequendo observemus, abstracto motu secundo, in uno hemisphaerii circumactu collecturi simus numerum plenarium 720, qui colligitur nudo visu? Quod autem in aestimatione distantiae inter equum secundum & equitem in Ursa majore ad diametrum Lunae, res non satis successerit, nihil mirum. Quia enim lumen Lunae in oculis nostris nimium dilatatur, per Tubum autem ejus Diameter proportionaliter ita augetur ut distantia stellarum per Proprietatem I & II, fit ut nudis oculis saepius semper judicemus contineri distantiolam illam in Diametro Lunae, quàm inveniamus per Telescopium. Adde, quod varia Lunae stellarumque altitudo supra Horizontem per Proprietatem III & IV, aestimationem adhuc magis perturbet. Nam si Luna circà Horizontem sit, stellae circà Verticem, duplo aut triplo amplius in Diametro Lunae videbitur contineri earum distantia, quàm si contrarios situs obtineant; per Tubum verò comparatio ubique erit eadem. Stet ergò immotum, Diametrum Lunae non esse minorem quam vulgò habetur, sed quando plena in Apogaeo est, occupare partem unius gradus

dimidiam, hoc est scr. 30', tam visui simplici, quàm per Telescopium.

Sed tempus est ut ad ipsum modum dimetiendi per Tubum Dioptricum tandem deveniam: & ut duplex tibi contigit modus observandi, in Iove per ocularem aestimationem, in Mercurio per transmissionem; ita quoque ipse edisseram, quid per inspectionem ocularem & transmissionem in Planetis compererim. Potuissem quidem observationi tuae circà Iovem sine ulteriori inquisitione insistere, & ex analogia observationis Mercurij caeterorum Diametros elicere; sed quia non prorsus securum te videbam, majori studio ipse propriis observationibus circà diametrum Iovis incubui.

{ Mercur. in Sole pag. 36. }

In Excerpto enim tuo ex Epist. ad Keplerum pag. 36, ais te comperisse Anno 1630 Augusti die 16, ex Appulsu Lunae ad stellam in pede Ophiuchi, [p. 37] diametrum Iovis tunc prope Acronychij, non majorem apparuisse uno minuto; [p. 36] cùm distantia stellulae à limbo Lunae, videretur aequalis distantiae duarum contiguarum in praecedenti cornu Capricorni; neque omnino dimidium ejus intervalluli, quod est inter secundum equum in cauda Ursae majoris, & insidentem ei equitem; idemque [p. 37] interstitium judicaretur compleri posse 5 Diametros Iovis; unde diameter Iovis Acronychii non major fuit uno scrupulo.

{ Ejusdem pag. 13. }

At rursus pag. 13, comparationem tuam ad Diametrum Lunae, quod ea nudo visu absolveretur, neque ad circinum pateret, nondum tibi satisfacere potuisse*) affirmas. Ideo & aliam mihi viam ineundam censui, ut certius quid hac de re statuere possem. Nam cùm per Proprietatem I, certus essem in observatione diametrorum Planetarum ac distantiae fixarum, eandem Tubi distractionem ferri posse; & per II, quae eodem angulo in Caelo apparent oculis, eodem quoque per Tubum observari: per III autem & IV, plurimas inspectionis ocularis & Tubicae dimensionis hallucinationes circumspectè satis removissem; variis temporibus varias

[ *) In het origineel: "ille quidem methodus mea ... quòd ea tamen ex sola visus aestimatione perageretur, neque pateret ad circinum, nihil exinde accuratum."]

inter se diametrorum Solis, Lunae, Planetarum, & distantiarum inter fixas, comparationes institui: veruntamen post omnem conatum antequam in V Tubi proprietatem incidissem, nihil certi potui obtinere; cùm alias semper atque alias pro diverso Lunae lumine haberem Tubi comprehensiones, quas putabam tam interdiu quàm noctu, ad Solem, Lunam, & fixas, esse easdem. Ubi enim de die Lunam aut Solem Telescopium implere vidissem, nocte distantias stellarum idem implentes ad eosdem numeros cogere volens, atque ita minus me comprehendere existimans quàm revera comprehendebam, minutiores stellarum distantias Planetarumque Diametros ex proportionali comparatione nimium semper extendebam. Postquam verò exeunte mense Augusto superioris aestatis luculento experimento didici, de die minus comprehendi Tubo quàm de nocte, priorem methodum de novo resumens, hac ratione processi. Imprimis sollicitè inquisivi quantum noctu unico & centrali intuitu oculo ad similem post vitrum inferius situm studiosè semper composito, per Tubum possem comprehendere. Tubum autem elegi praestantissimum, qui si ritè applicetur, distantias fixarum, Planetarum ac Lunae Diametros, sub eadem apertura distinctè repraesentat. Eo ad certam mensuram aperto, vidi accuratè comprehendi uno intuitu distantiam binorum Haedorum*). Haec verò ex longitudinibus à Tychone assignatis, invenitur scrup. 42': tanta igitur fuit Tubi comprehensio nocturna sub tali apertione. Sed & eadem ex Luna nova 18 Augusti, vesperi horâ 8, mihi probata; cùm praeter integram Lunam, ¼ ferè Diametri comprehenderem: Diameter enim Lunae erat quasi scr. 33' ½, cui si addas scr. 7', venit tota Tubi comprehensio scr. 40' ½, idque in crepusculo: unde consequens est, comprehensionem nocturnam non esse minorem sc. 42'.

[ *) Joh. Bayer, Uranometria (1603), Auriga: ζ - hoedorum antecedens; η - Hoedorum sequens.
Tycho Brahe, Astronomiae instauratae progymnasmata (1602) p. 274.
Joh. Kepler, Tabulae Rudolphinae (1627) p. 107. Beide geven een afstand van 44' i.p.v. 42'.]

Habitâ porrò Tubi comprehensione, ad minores stellarum distantias me contuli; & circà contiguas in cornu Capricorni, deprehendi duarum occidentialiorem & obscuram in sequente cornu, proximè item comprehendi eodem Tubo; contiguas autem esse hujus distantiae quasi ¹/₈: distarent ergò hae inter se scr. 5' aut 5' ½.

Rursus, cùm deprehendissem ex Eclipsi Anni 1631 Novembris 8, Lunâ in mediis tenebris versante, ejus Diametrum per Telescopium aequari ut proximè distantiae duarum, B & D, in Plejadibus; quia Luna tunc erat Apogaea, conclusi BD esse sc. 30'. Ac postea saepiùs collatis inspectionibus Tubicis, aestimavi BC esse scr. 31' aut 32'; AB verò scr: 9'. Nam AC faciliùs comprehenditur Tubo quàm Haedi, ut possit esse scr. 40', AB verò se habere videtur ad BC, ut 1 ad 3¹/₃ proximè, erit ergò scr. 9' aut 9' ½. BE quasi dupla videtur ad AB, unde esset scr. 18' aut 20'. Duae contiguae in secunda Hyadum, videntur aequaliter distare cum contiguis in cornu Capricorni, nempe scrup. 5' aut fortè exiguo minus: praeterea die 26 Novembris 1632, vesperi horâ nonâ, aequabantur sextae parti Diametri Lunae, quae tunc erat scrup. 31'. Equus autem secundus in Ursa majore, & insidens ei eques, distare inter se cernuntur plus duplo distantiae contiguarum in cornu Capricorni, nempe scrup. 11' aut ad summum 12'.

Quibus peractis, quum aliquo modo jam certus essem de distantia contiguarum in

& Hyadibus, coepi Diametrum Iovis mense hoc Novembri diligentiùs cum ea conferre, ac post multas considerationes conclusi subquintuplam videri

dictae distantiae, hoc est, scr. 1' in situ hoc Acronychio; quanta & tibi visa est Anno 1630 mense Augusto. Caeterum cùm & te aestimationi oculorum minus fidere animadverterem; & quantae foret felicitatis Mercurium per transmissionem à te observatum, mecum considerarem; tentavi quoque num Iupiter per Tubum transmissus foret observabilis. Nec defuit successus. Ipsà enim die oppositionis ejus cum Sole, 13 Novembris, cùm eximia foret serenitas, in opaco conclavi, Iovem per Tubum transmisi & dimensus sum. Etsi autem Iupiter ob debilem lucem non ita clarè pingeretur ac libenter exoptassem, tantam nihilominus luculam per Telescopium misit, ut ejus Diameter in opposita tabella commodè exciperetur. Erat quidem versus margines dilutior quàm in medio, sed accurato oculorum nisu judicari poterat discus ejus satis rotundus, & partium ad summum 4 qualium diameter Solis pridie per idem Instrumentum ad eandem à Tubo distantiam fuerat 130. Quin ut omne dubium removerem, alium Tubum adhibui: ac deprehendi Iovem occupare partes 6, Solem verò postridie ab eadem distantia partes 195 proximè. Penitus ergò confirmatus, cum Diameter Solis tum temporis occuparet scr. proximè 34', conclusi statim Diametrum Iovis non esse majorem scrupulo uno, quantam antea per inspectionem Tubicam collegeram: nam ut 130 ad 4, ita 34' scrup. ad scr. 1': & obiter notavi, non aliam esse Diametrorum aestimatarum per Tubum proportionem, quàm transmissarum, quod & in Luna ante animadverteram.

Hoc veluti fundamento posito, contuli me ad Diametros reliquorum Planetarum ac fixarum. Sed quoniam istorum luculae non sunt tam luculentae, ut Diametros transmissos per circinum liceat dimetiri ab aestimatione oculari per Tubum auxilium petere coactus sum. Sciebam

equidem, Venerem speciem suam per Telescopium satis distinctè referre, & jam ante id notaveram; sed ipsam quantitatem nescio quâ tandem incuriâ neglexeram explorare. Itaque oportunissimâ occasione usus Conjunctionis Veneris & Mercurij, cujus supra mentionem feci [p. 30], proportionem Diametrorum utriusque ad Iovem, & inter se, facillimè inveni. Erat tum diameter Iovis per Tubum opticum hujus quantitatis |———| Veneris autem Diameter ¹/₃ Iovialis, Mercurij ²/₃ Veneriae proximè. Unde cùm Diameter Iovis in tali situ fuerit scr. 48", fuit Diameter Veneris scrup. 16", Mercurij scr. 10". Quod apprimè cum observatione tua Mercurii consentit. Nam cùm is distiterit à centro Terrae in observatione tua partibus 7372, qualium semidiameter orbis Terrae est 10000; in mea autem observatione partibus 11812, & fuerit tibi observata Diametrus scr. 20"; sequitur in mea observatione fuisse eam scr. 12". Sed postea haec accuratiùs excutiam [p. 90]. Diameter Martis, ob validam ejus radiationem, rarò bene explorare potui: ac ne tunc quidem, ob nubes, cùm in ipso situ Acronychio conjungeretur Lunae plenae, hujus Anni 32 Februarij nono. Ad breve enim intervallum temporis allucens Luna, occupato in altitudine sumenda, & aestimanda ipsa Conjunctione distantiaque Martis, non permisit scrupulosiùs id scrutari. Hoc solùm ultimâ recordatione memini: Martem admodum parvum fuisse, & distantiam suam à Lunae limbo, quae non attigit Digitum Lunarem, quasi quater potuisse implere. Cùm ergò Digitus Lunaris foret scr. 2' 42", patet Martis Diametrum non fuisse multò majorem scr. 36": quam tu ex abscissâ portione Diametri Lunae ab itinere Martis, aestimas fuisse scrup. 30" aut etiam 40"*). Diametrum Saturni die 16 Iulii 1632, per Tubum observavi quasi ¹/₅ distantiae inter duas contiguas in

[ *) P. Gassendi, Mercurius in Sole visus (Par. 1632), p. 42.]

cornu Capricorni, adnumeratis scilicet appendicibus globulorum ei contiguorum*), qui tunc non toti prorsus erant conspicui. Fuisset ergò Diameter Saturni scr. 1' sed rotundi & medii globi scr. 36". Nam Anno 1625 mense Februario, Saturnus in Leone Perigaeus & rotundus, visus est aequalis proximè Diametro Iovis observati circà Apogaeum Eccentrici & Epicycli in Libra, ejusdem Anni mense Octobri, quae erat scr. 40". Unde cùm Saturnus Anno 1625 distiterit à centro Terrae particulis 8920, & Anno 1632 particulis 9994, sequitur eum Anno 1632 fuisse scr. 36" ut suprà assignavimus. Sed praestat distinctiùs paulò procedere, & singulorum Planetarum in Apogaeo ac Perigaeo, ac dein fixarum, Diametros, ordine qui sequitur exhibere.

Diametri Mercurij.

PRimo, in observatione tua Diameter Mercurii fuit scr. 20", distititque à centro Terrae juxta Hypotheses Lansbergij particulis 7372, qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000. Fiat ergò, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij scrup. 10", 485; ita 7372, ad quartum 357/1000. Item, ut distantia Mercurij Apogaei 14521 earundem particularum, ad quartum 357/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij Apogaei 246, cui cedunt scrup. 5". Et ut Distantia Mercurij Perigaei partic. 5479, ad quartum 357/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij Perigaei 651, cui cedunt scr. 14" ferè. Est ergo Diameter Mercurij Apogaei scr. 10", Perigaei scr. 28" ferè.

Secundo, in observatione mea Conjunctionis Veneris & Mercurij, erat Diameter Mercurij scr. 12", distabatq; à centro

[ *) Zie 'Vormen van Saturnus, 1659'. Hortensius' Saturnus-waarnemingen van 1625 en 1632 (zie ook hierna p. 58-59) staan vermeld in J. Hevelius, Dissertatio de nativa Saturni facie (1656), p. 5 en in G. B. Riccioli, Astronomia reformata (1665), p. 364.]

Terrae particulis 11812. Fiat ergo, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij scr. 6", 291; ita 11812, ad quartum 344/1000. Item, ut distantia Mercurij Apogaea 14521, ad quartum 344/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurii Apogaei 237, cui cedunt scrup. 4" 53"'. Et ut distantia Mercurij Perigaea 5479, ad quartum 344/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Mercurij Perigaei scrup. 13" ferè. Unde rursus Diameter Mercurii Apogaei sit scrup. 10", Perigaei scr. 28" proximè. Nullâ igitur ratione censet D. Schickardus Diametrum Mercurij in observatione tua fuisse scrup. 1': nam si hoc verum foret, debuisset Mercurius in observatione mea apparere scr. 36"; & sic Veneris Diameter excurrisset ad scr. 54", Iovis ad scr. 2' 42", quod falsissimum.*)

Diametri Veneris. IN observatione Conjunctionis Veneris & Mercurij, Diameter Veneris erat scrup. 16", distabatque à centro Terrae partibus 16627 qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000. Fiat ergo, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Veneris scr. 8", 388; ita distantia Veneris 16627, ad quartum 645/1000. Distantia Veneris Apogaeae est 17338 earundem partium, Perigaeae 2662. Erit ergò iterum, ut 17338 ad 645/1000, ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Veneris Apogaeae 372, cui cedunt scrup. 7" 40"'. Et ut 2662, ad 645/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Veneris Perigaeae 2426, cui cedunt scr. 50". Diameter igitur Veneris Apogaeae est scr. 15" 1/3. Perigaeae scr. 1' 40"; istaque ad hanc ut 1 ad 7.

Atque ita [p. 54] per ocularem inspectionem duobus hisce Planetis suas diametros assignare tentavi. Si Venus hac tempestate

[ *) Johannes Hevelius noemt Schickard en Hortensius in Mercurius in Sole (1662) op p. 82.]

commoditatem observandi suppeditasset, non omisissem ejus Diametrum per transmissionem explorare: quod ipsum quia nunc praestare non potui, non desinam in posterum diligentiore examine perscrutari. Scheinerus in Sole Elliptico, pag. 25, inter initia ac rudimenta observationum Tubicarum, Diametrum Veneris à se Anno 1612, die 23 Octobris, per transmissionem inventam asserit scr. 2' 40". Unde cùm Venus tunc distiterit à centro Terrae partibus 3702, sequeretur Apogaeae Diametrum esse scr. 34", Perigaeae scr. 3' 42". Verùm quia absolutam pragmatiam, ut fatetur, tum temporis non adhibuit; sed specimen quoddam umbratile dedit; & mihi tum per congressum Veneris cum Mercurio, tum per alia experimenta, constat, diametrum Veneris circà conjunctionem cum Sole Apogaeam, contemptissimae magnitudinis, necdum 1/2 scr. apparere; in sententiam ejus necdum potui descendere. Si certiora dies doceat, superiora illicò mutabo. Galilaeus sanè in Maculis Solaribus [p. 15] existimat, Diametrum Veneris Apogaeae non esse majorem 1/6 unius minuti; cui nostra 1/4 unius scr. proximè accedit.

Diametri Martis. IN Conjunctione Martis & Lunae, 9*) Februarij 1632. Diameter Martis fuit scr. 36" proximè. Erat autem Mars tum temporis Perigaeus, ferè in Apogaeo Eccentrici quod hodie versatur in 27 gr. Leonis. Distantia ejus à Terra erat partium 4368, qualium semidiameter Orbis Terrae est 6586. Fiat ergo, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Martis scrup. 18", 873; ita 4368, ad quartum 381/1000. Item, ut distantia Martis Apogaei 17556, ad 381/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Martis Apogaei 217, cui cedunt scrup. 4" 28"'.

[ *) Deze conjunctie was op 5 februari 1632, zie p. 85, na te gaan met Skyview. De vergissing zal komen van "Februarij nono" op p. 54: 'Nonae Febr.' is 5 februari, volgens Paul Eber, Calendarium Historicum (Wit. 1579), p. 70.]

Et ut distantia Martis Perigaei 2444, ad 381/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Martis Perigaei 1558, cui cedunt scrup. 32". Est ergo diameter Martis Apogaei scrup. 9" ferè; Perigaei scr. 1' 4", exiguo major Diametro Iovis Perigaei, uti jam videbimus.

Diametri Iovis. *) DIe 13 Novemb. 1632, diameter Iovis Acronychii erat scr. 60", distabatque Iupiter à centro Terrae partibus 7902, qualium semidiameter Orbis Terrae est 1852. Distantia autem ejus in Apogaeo juxta Hypotheses Lansbergij est earundem partium 12310, in Perigaeo 7690. Esto igitur, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Iovis scr. 30", 1454; ita distantia 7902, ad quartum 1 15/100. Et ut 12310, ad quartum 1 15/100; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Iovis Apogaei 934, cui competunt scr. 19"¼. Item ut 7690, ad 1 15/100; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Iovis Perigaei 1495, cui debentur scrup. 30" 51"'. Manifestum ergò est, diametrum Iovis cùm longissimè abest à Terra, non esse majorem scr. 38"½: cùm verò Terrae est vicinissimus, majorem non esse scr. 1' 1"²/₃.

Diametri Saturni. °) ANno 1625, mense Februario, die 17, Diametrus Saturni circà finem Leonis Perigaei, visa est per Telescopium utproximè aequari diametro Iovis ferè Apogaei in Eccentrico & Epicyclo istius Anni mense Octobri, quae erat scrup. 40". Intellige autem diametrum globi medii

[ *) Zie ook p. 53 hierboven.] [ °) Zie ook p. 54-55.]

seu majoris trium Saturni. Iterum, Anno 1632 Mense Iulio, die 16, oblonga Saturni & sociorum ex parte conspicuorum diametrus, visa est unius minuti, sed remotis sociorum appendicibus scrup. quasi 36". Hinc deducamus caeteras ejus diametros. Distabat Saturnus in priori observatione à centro Terrae particulis 8920 proximè, quarum semidiameter magni Orbis Terrae est 1007. Sit ergò, ut Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni scr. 20", 970; ita 8920, ad quartum 865/1000. Distantia Saturni Apogaei est earundem partium 11577, Perigaei 8423. Fiat ergò rursus, ut 11577, ad 865/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Apogaei 747, cui cedunt scrup. 15" 25"'. Item ut 8423, ad 865/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Perigaei, 1027 ferè, cui competunt scr. 21" 11"'. Est ergò Diameter Saturni Apogaei scrup. 31" ferè, Perigaei scrup. 42"¹/₃.

In secunda observatione, erat distantia Saturni à centro Terrae partium 9994, ejusque semidiameter scr. 18". Fiat igitur, ut Radius 10000000, ad tangentem scrup. 18", 873; ita 9994, ad quartum 872/1000. Et rursus, ut distantia Saturni Apogaei 11577, ad 872/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Apogaei 753, cui debentur scrup. 15"¹/₂. Item ut distantia Saturni Perigaei 8423, ad 872/1000; ita Radius 10000000, ad tangentem semidiametri Saturni Perigaei 1035, cui conveniunt scrup. 21"¹/₃. Est ergò rursus diameter Saturni Apogaei scrup 31", Perigaei scrup. 42"²/₃, proximè ut in observatione antecedenti.

Diametri Fixarum.
...

... suppositâ distantiâ fixarum à Terrà partium 280000000, qualium semidiameter Orbis Terrae est 10000, ex ultima sententia D. Lansbergij*).

[ *) Ph. Lansbergen, Uranometria (Midd. 1631), p. 124; hij stelde de jaarlijkse parallax op 7" 22"'. Voor de dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, is deze verhouding al meer dan 10× zo groot.
Ibidem, p. 59: de afstand van Zon tot Aarde werd gesteld op ca. 1500 aardstralen. De Zon is ruim 15× zo ver, en zo groot, als werd gedacht.]

Tabella exhibens Diametros Magnitudinesque
Planetarum & Fixarum.

	Diametri.*)	In Apogaeo.	In Perigaeo.	Magnitudines.
	Mercurij.	scr. 10".	scr. 28".	Mercurius minor est Terrâ vicibus 6510.
	Veneris.	scr. 15"¹/₃.	scr. 1' 40".	Venus minor est Terrâ vicibus 1109.
	Martis.	scr. 9". ferè.	scr. 1' 4".	Mars minor est Terrâ vicibus 1534
	Iovis.	scr. 38"¹/₂.	scr. 1' 1"²/₃.	Jupiter minor est Terrâ vice 1¹/₄.
	Saturni.	scr. 31".	scr. 42"²/₃.	Saturnus major est Terrâ vicibus 2¹/₅.

	Sirij.	scr. 10".		Sirius minor est Orbe Terrae vicibus 3¹/₅.
	Fixarum Magnit. I.	scr. 8".		Stella primi honoris minor est Orbe Terrae vicibus 6¹/₅.
	Magnit. II	scr. 6".		Fixa secundi honoris minor est Sphaerâ Terrae vicibus 15 ferè.
	Magnit. III.	scr. 5".		Fixa tertii ordinis minor est Orbe Terrae vicibus 25²/₃.
	Magnit. IV.	scr. 4".		Stella quarti ordinis minor est Orbe Terrae vicibus 50 ferè.
62
	Magnit. V.	scr. 3".		Stella quintae magnitudi- nis minor est sphaerâ Terrae vicibus 122.
	Magnit. VI.	scr. 2".		Fixa sexti ordinis minor est Orbe Terrae vicibus 412 ferè.

Et jam sanè desinant Copernicum tantoperè exagitare, qui ob ingentem fixarum magnitudinem, Motum Terrae ab eo introductum, non verentur explodere. Vidimus enim fixas primi honoris multò minores esse magno orbe Terrae, quas illi putant enormiter eum excedere. Assumpsit autem Lansbergius distantiam illam fixarum, ex suppositâ Parallaxi Orbis Terrae scrup. 7" 22"', Uranometriae pag. 124. Quid futurum censes, si minorem multò statuamus, ex Parallaxi majore, quae ferè tolerari potest sine evidenti damno observationum caelestium? Eò decrescent stellarum moles, ut aliquot solummodò vicibus superare videantur nostrum Solem. Et quis adeò difficilis est, ut non concedat dari in vastissimo illo Caeli spatio, corpora lucida Sole majora, cùm videat tam validâ rapidâque ejaculatione lucem suam circà se diffundere, ut ea, Galileo teste, oculum veluti pungat°), & perpetua vicissitudine in se resorbeatur? En iterum in tabellâ ut magnitudines fixarum invenerim ex suppositâ Parallaxi Orbis Terrae scrup. 30", & distantia à Terrà partium 68754937, quarum semidiameter Orbis Terrae est 10000.

[ *) De diameters staan ook in: G. B. Riccioli, Astronomia reformata (1665), p. 359-360, met op p. 360 verwijzing naar o.a. Herigone (1634, p. 62), "tom 4. c. 4. ubi Hortensius sequitur".
Riccioli vermeldt bij Mars Perig. 1' 40" maar dit moet zijn 1' 4", zoals ook blijkt bij Mars Med.
De diameter van Mars werd ook bepaald door Ism. Boulliau, kort voor oppositie met de Zon, maar niet op de kleinste afstand tot de Aarde, zie zijn brief van 12 dec. 1659 aan Chr. Huygens. Hij vond: bijna 55".]
[ °) Galilei, brief aan Kepler, 26 maart 1611, in diens Dioptrice (1611), p. 27, over Sirius: "veluti pungit oculum, cum vibratione Radiorum rapidissima"; origineel: "toglie la vista ..."]

Tabula exhibens Magnitudines fixarum ex Diatantia
earum à Terra partium 68754937, qualium
semidiameter Orbis Terrae est 10000.

Canis major.		Minor est magno Orbe Terrae vicibus 217.
Fixae magnitudinis I.		Minores sunt Orbe Terrae vicibus 422.
II.		Minores sunt Sphaerâ Terrae vicibus 1012.
III.		Minores sunt Sphaerâ Terrae vicibus 1725.
IV.		Minores sunt Orbe Terrae vicibus 3385.
V.		Minores sunt Orbe Terrae vicibus 8245.
VI.		Minores sunt Orbe Terrae vicibus 27826.

Atque hoc etiam modo, stellarum fixarum magnitudines ostendisse sufficiat. Redeo ad Discursum tuum, in quo occurrit memorabile quartum*); quod cùm ex observatione tua jam constet, Mercurium caeterosque Planetas, ac fixas, in se esse adeò parvas; nihilominus eae ex tanto intervallo oculis fiant conspicuae. Nimirum validissimam vim lumini inesse oportet quod per ingentem Caeli profundidatem tam exigui corpusculi speciem praebeat conspiciendam; & insuper ita se dilatet, ut oculi tantillam faculam in immensum judicent excrescere. Idque singulari consideratione non caret. Cui enim antehac potuisses persuadere, positis tantillis Planetarum Diametris, eos sub tam ampla mole fore conspicuos? Fixas equidem, quibus proprium lumen dudum concesseram, cernebam ob vegetam radiationem luculenter satis posse videri, at majorem semper molem desiderabam, & Planetas ne sperare quidem audebam tam splendido lumine â Sole imbui, ut fixarum instar, aut ampliùs

[ *) Op p. 23: "... primò occurrit inopinabilis Mercurij exilitas." {Mercur. in Sole pag. 12.}; p. 30: "Secundum in Discursu tuo notam dignum ... Mercurij opacitas"; p. 32: "Tertium ... longè amplius ex apparenti siderum magnitudine, quam credi potuisset, demendum" {Mercur. in Sole pag. 13.}.
Het stuk op p. 63-65 staat ook in Journal tenu par Isaac Beeckman, IV, p. 211, met verwijzing naar Mercurius in Sole, p. 14, lin., 7-15, lin., 26.]

etiam refulgeant. Postquam verò, superioribus observationibus confirmatus, vidi, majores corporum moles Planetis fixisque non posse assignari, nisi falsam speciem nobis obtrudi patiamur pro verâ; mirari satis non potui, vivere nos in lumine, & intimam ejus naturam pene altissimè ignorare; agitantibus hinc inde dubitantem diversis Philosophorum sententijs.
Non dilabor hîc in encomium lucis ne nimium prolixus sim; unum modò exemplum addam nobis familiare, quod dubitanti considerandum dedit tuus ille ac meus amicus, doctissimus simul atque integerrimus D. Beecmannus, rerum mathematicarum scientiâ & harum contemplationum amore nulli secundus. Is enim, cùm nullâ ratione credere me cerneret, stellas sub tantillo angulo ex tam ingenti distantiâ fieri conspicuas; intueri jussit [<] flammas candelarum, quae per aërem nostrum ab intervallo 1 aut 2 milliarium saepè conspicuuntur, & tamen quam minimum angulum in visu subtendunt, abstractis radiis adventitiis, quos oculi nostri in tenebris omnibus lucidis circumjiciunt. Ego verò, re probè perpensâ, cùm viderem non ineptam esse comparationem, sed stellarum apparentias vivo velut exemplo ob oculos poni, illicò ad calculum me contuli, quem addo.
Esto flamma candelae latitudine unius digiti pedis Riinlandici; distetque â visu pedibus iisdem 18000, quot ex sententia D. Snellij nostri reperiuntur in milliari Hollandico: apparebit ea sub angulo unius scrupuli secundi. Nam ut 18000 pedes, hoc est, 216000 digiti, ad digitum 1, ita Radius 10000000, ad 46 tangentem unius ferè secundi. Cùm ergò candelae flamma sub anguli unius secundi, ex intervallo milliaris videatur; & insuper molem apparentem in oculo vehementer augeat; stellas quoque vel minimas, sub unius secundi angulo videri posse, & molem suam in visu ita augere ut judicentur majores multò

quâm sint, tandem credidi: omnesque mecum idem existimaturos confido, qui non hoc tantùm exemplo, sed & observationibus nostris eandem rem videant confirmari; praesertim quum tam crassum medium Aurae Aetheriae*) stellarum radiis probabiliter non occurrat, quâm Aëris lumini candelarum.

Quinto considerandum, quod Venus & Mercurius etsi in Solem incurrant, nunquam sensibilem possint introducere Eclipsin. ...

...

[ *) Zie Joh. Kepler, Epitome Astronomiae Copernicanae, 1618-1621, p. 52 ...; txt.]

...

De Eclipsi Lunae, 8 Novembris 1632. ['31]*)

{Mercur. in Sole pag. 20.}

CIrcà hujus Deliquij observationem, optime Gassende, serenior mihi Lugduni in Batavis affulsit aura, quàm tibi Parisijs. Nubila siquidem quae Mercurij conspectum inviderant die 7, commodùm dissipata sub noctem sequentem, diem 8 serenissimam reliquere. Vesperi diei 8 etsi subinde recurrerent durante Deliquio, non tamen adeo crassa fuere aut continua, quin praecipua momenta accuratè permiserint observare. Post finem denuò condensata totam inde noctem copiosissimo imbre consperserunt. Ita quod circà Mercurij absentiam contraxeram taedium, hac serenitatis oportunitate in Luna discussum est. Quoniam verò neque initium tibi, neque caeterae phases praeter immersionem totalem, certò satis sunt observatae; recitabo hîc meam observationem, ac cum momentis à te assignatis conferam.
Initium ergò mihi visum, cùm altitudo centri Lunae apparens per Quadrantem aereum radio 4 pedum, esset grad. 43 scrup. 9; hoc est, horâ 9 scrup. 30'. Digiti sex deficientes, cùm Aldebaran elevaretur versus ortum gr. 36 scr. 40', hoc est, horâ 10 scr. 3'½. Totalis immersio cùm eadem stella alta foret grad. 40 scrup. 48', seu horâ 10 scrup. 36' ferè. Paulò post, nubes occuparunt Lunam usque ad ultrà medium, & pluit nonnihil. Restituta fuit Luna aliquot scrupulis ante emersionem Aëre jam serenissimo, coloris flavi diluti versus limbum orientalem. Lux à Sole allapsa in ipsissimo puncto emersionis, notabiliter distincta à luce secundaria; eòque certissima observatio initij emersionis, alto scilicet sequente humero Orionis ad ortum gr. 36 scrup. 30', hoc est, horâ 12 scrup. 17' ferè. Similis serenitas circa Digitos sex restitutos, quando ejusdem stellae

[ *) Zie ook M. Hortensius, Responsio ad Additiunculam ... Kepleri (1631), p. 55-56.]

altitudo exacta fuit gr. 39 scrup. 42', è qua prodit hora 12 scr. 50' ferè. Finis merus per tenues nubes, cùm centrum Lunae foret altum ad occasum gr. 51 scrup. 5', hoc est, horâ 13 scrup. 23' ferè.
Quibus ita bonâ fide expositis, promptum est colligere, quo tempore assignatae à te Phases Parisiis contigerint. Cùm enim differentia Meridianorum Goesani & Parisiensis, ex observationibus D. Lansbergij sit scr. 9', & Goesani ac Leidensis scr. 3', patet, differentiam Meridianorum Parisiensis & Leidensis esse scr. 12'. Haec igitur si à momentis suprà expositis auferantur, manebit Parisiis initium horâ 9 scr. 18'; totalis immersio horâ 10 scr. 24' ferè; principium emersionis horâ 12 scr. 5' ferè; finis horâ 13 scr. 11'.
Optandum esset majorem tibi adfuisse serenitatem. Nam quod finem ultrâ horam 13 scrup. 11' extendas, à nubibus est, quae penumbram pro mera umbra repraesentarunt: & quod emersionem non ritè assignaris, ab aestimatione situs Lunae ad Meridianum rudiori, & observatione nimis lubrica; cùm quae hinc colligebatur hora 12 scrup. 13', non potuerit alia esse quàm 12 scrup. 5'. In totali immersione proximè consentimus. Habes enim horam 10 scrup. 22'½, ego horam 10 scrup. 23'½, intercedente differentiâ unius solùm minuti: quae tolli posset si cum Schickardo inter Tubingam Lutetiamque poneremus gradus longitudinis 7½: sed cùm observatio tua tantam scrupulositatem non admittat, retinendam censeo differentiam quam statuit Lansbergius, grad. 7¾. Et sic breviter observationem meam cum tua contulisse sufficiat, eâque viâ totam rem, quod desiderabas, emendasse.

{Responsi Schickardi, pag. 35. 36. 37. &c.}

Caeterùm, quia praestantissimo D. Schickardo accuratiùs observare datum est eas Lunae phases*), operaepretium erit, ejus observationem cum mea conferre, tum ut consensus inter nos videatur, tum ut serviat instituto ejus Geographico.

[ *) W. Schickard, Pars responsi ad epistolas P. Gassendi,... de Mercurio sub sole (Tub. 1632), met tekening van de fasen op p. 34.]

Initium non vidit impeditus nubibus: verùm suppositâ differentiâ Meridianorum inter Goesam & Tubingam scrup. 22', quantam D. Lansbergius è multis Maestlini observationibus cum suis collatis invenit; & inter Leidam Tubingamque scrup. 19', sequitur è nostra observatione, initium contigisse Tubingae horâ à meridie 9 scrup. 49'. Immersionem ferè totalem animadvertit horâ 10 scrup. 48', superstite luce Lunae, vix digitum latâ; unde ipsissima immersio quasi 5' scrup. fuit posterior, nempe horâ 10 scrup. 53', nobis horâ 10 scrup 55' ferè. Emersionis principium accuratè notavit horâ 12 scrup. 35'; nobis verò fuit illud horâ 12 scr. 17' ferè, esto 16'½, quibus additis scrup. 19', venit emersio D. Schickardi horâ 12 scrup 35'½, quod cum observatione ipsius ad miraculum consentit; differentiamque Meridianorum arguit omninò legitimam.
Digitos sex reilluminatos vidit hora 13 scr. 10', nos horâ 12 scrup. 50' ferè, esto 12 scrup. 49'½, redibitque differentia longitudinis scrup. 19'½ [20'½], exacto satis consensu. Finem difficulter apprehendit; verùm ut è nostra observatione contingere is debuit Tubingae horâ 13 scrup. 42'; ita mox fatetur, ad eam horam nihil amplius apparuisse, nisi confusum pallorem, qui meram umbram solet ut praeire advenientem, sic abeuntem sequi. Unde utriusque observationem iterum quasi ex condicto videmus consentire. Non possum hic omittere, quin diligentiam viri & in observando peritiam, omnibus depraedicem. Videant ergò Astronomi, quàm arctus deprehendatur consensus inter binos observatores, sibi mutuò ignotos, absentes, & incommunicatis consiliis eandem Eclipsin aggressos. Mirentur oculorum conspirationem in dijudicandis phasibus, quod inter duos tam disparis aetatis homines vix unquam licet invenire. Gratulentur Arti nostrae, superesse

adhuc post mortem praestantissimorum Artificum, quos jucunda talium rerum permovet utilitas; quique posthabitis vulgi ludibriis non desinunt de posteritate bene mereri, Sideraque ingenio suo supponere: & liceat ea paucos habeat sui excultores, modò Gassendos, Schickardos, aut similes, obtineat, abundè ei prospectum esse censeant. Sed pedem referre praestat ne nos longiùs à proposito avehat iste impetus; & cum D. Schickardo considerare Elicita ex hac observatione, quae membris constant sex, quorum primum est

Medium Eclipsis.

ILlud ex paribus phasibus ante & post, invenitur contigisse Leidae horâ 11 scrup. 26'½ post meridiem. Initium enim fuit horâ 9 scrup. 30', finis horâ 13 scrup. 23'. Differentia est horarum 3 scrup. 53'. Ejus dimidium hor. 1 scrup. 56'½, additum ad horam initii, prodit medium horâ 11 scrup. 26'½. Item, Digiti sex deficientes observati sunt horâ 10 scrup. 3'½: Digiti sex restituti, hor. 12 scrup. 50' ferè. Differentia est hor. 2 scrup. 46'; cujus medio hor. 1 scrup. 23' addito ad horam 10 scrup. 3'½, venit rursus tempus medij Eclipseos hor. 11 scrup. 26'½. Tubingae quae scrup. 19' orientalior est, fuisset medium horâ 11 scr. 45'½. D. Schickardus habet hor. 11 scrup. 43', quas vix integro minuti à veritate abesse posse existimat. Sed cùm ante ex phasi secunda & sexta colligat hor. 11 scrup. 45', certum est, huic potius fidendum, quàm priori hor. 11 scrup. 43'.

2. Duratio ac Mora.

DUratio ex principio & fine colligitur hor. 3 scrup. 53': mora ex incidentia & emersione hor. 1 scrup. 41'. Schickardus prodit durationem hor. 3 scrup. 56', idque ex phasibus aestimatis. Verùm quia initium suprà collegimus ei contingere debuisse hora 9 scrup. 49', finem verò observavit hora 13 scrup. 42', certum est, durationem ei quoque fuisse hor. 3 scrup. 53', ut nos observavimus. Mora ex immersione Schickardi mera à nobis supra assignata hora 10 scrup. 55' ferè, & ex accuratè ab eo observata emersione hora 12 scrup. 35', venit horae 1 scrup. 40', paulò major. Quae omnia accuratè cum observatione nostra conveniunt.

3. Differentia Meridianorum.

EA inter Leidam Tubingamque per antecedentia colligitur esse scrup. 19', inter Leidam & Parisios scrup. 12'; adeoque inter Tubingam & Lutetiam scrup. 31'. Ut ita inter Leidam & Tubingam sint gr. 4 scrup. 45'; inter hanc & Lutetiam gr. 3; interque Lutetiam & Tubingam grad. 7 scrup. 45', qui D. Schickardo sunt 7½. Pudendam aliorum Autorum discrepantiam circà longitudinem Terrae deplorare magis licet, quàm emendare. Optandum esset ut haec cura summos Rerumpublicarum rectores aliquando tandem sollicitaret; quò praestantibus Artificibus huc illuc missis, per Caelestes observationes longitudines locorum in meliorem ordinem redactae, Artium praestantissimam diutiùs in incerto fluctuare non permitterent. Sed antiquae istae querelae sunt, & surdis auribus toties

cantatae. Praestat mediis uti quibus licet, & particulares doctorum virorum conatus amplecti; quos inter clari D. Schickardi studio felicem progressum voveo, & adjumenta quae potero alacri animo conferre non desinam.

4. Semidiameter Umbrae Terrae.

PRo semidiametro Umbrae Terrae eligam duas phases accuratè observatas, quando scilicet praecisè semissis Diametri Lunae fuit in Defectu. Prior fuit horâ 10 scr. 3'½, secunda horâ 12 scr. 50' ferè. Describatur autem centro D Umbra Terrae AOGA, & in E atque A Luna, ita ut utrinque deficiat semissis Lunaris Diametri. Cùm ergò iter Lunae EA, fuerit horarum 2 scrup. 46', cedunt ei in orbe Lunae scrup. 75' 23", ex dato scilicet motu horario Lunae à Sole scr. 27' 15", ex Hypothesibus Lansbergii (cui Luna

altiùs multò incedit in Apogaeo, quod pag. 39, in Lunaribus Tychonis jure desiderat Schickardus) eritque BE medietas itineris Lunae scrup 37' 41". Cumque CA semper minor sit quàm AB, duplo reductionis Lunae ad Eclipticam, quae tum erat scrup. 12" ferè, fuit CB scrup. 24"; ideoque DB latitudo Lunae in medio Eclipsis scr. 4' 34" borea. Nam in triangulo CBD rectangulo ad B, dato crure CB scrup. 24", & angulo D gr. 5, erit, ut sinus angule D 871, ad sinum complem. ejusdem 9961; ita CB 24", ad DB latitudinem Lunae in medio Eclipsis scr. 4' 34" boream. Iam verò, in triangulo DBE rectangulo ad B, ex datis cruribus DB scrup. 4' 34", BE scrup. 37' 41", venit basis DE pro semidiametro Umbrae scrup. 37' 57". Lansbergij Tabulae dant scrup. 38' 13". D. Schickardus ex angulo Verticalis & lineae per centra circà phases non prorsus exactè observatas scr. quasi 39'½.

[ Figuur van Schickard, p. 40: ]
Maansverduistering van 1631 volgens Schickard

5. Locus Nodi borei.

IN triangulo DBF rectangulo ad B, ex dato crure BD scrup. 4' 34", & angulo F grad. 5, invenitur basis DF scrup. 52' 26". Nam ut sinus F 871, ad Radium DF 10000; ita BD scrup. 4' 34", ad DF scrup. 52' 26". Haec igitur ablata à loco D Nadir Solis ad medium Eclipsis grad. 16 scrup. 13' Scorpij, juxta numeros Lansbergij, praebet locum Nodi borei in grad. 15 scrup. 20'½ Scorpij.

6. Latitudo Lunae ad has phases.

IN triangulo DBE, datâ base DE scrup. 37' 57", & crure DB scrup. 4' 34", invenitur angulus BED gr. 6

scrup. 54', cui aequatur DAB. Cùm verò is in triangulo DEF sit exterior, patet ablato F grad. 5 ab angulo E grad. 6 scrup. 54', remanere EDG grad. 1 scrup. 54'. In triangulo ergò DGE rectangulo ad G, fiat, ut Radius 10000, ad sinum D grad. 1 scrup. 54', 331; ita DE scrup. 37' 57", ad EG latitudinem Lunae boream in hoc situ scrup. 1' 15". Similiter, in triangulo ADH rectangulo ad H, quia angulus D aequatur angulo A grad. 6 scrup. 54', & angulo F grad. 5, erit Radius 10000, ad sinum anguli D grad. 11 scr. 54', 2062; ita DA scrup. 37' 57", ad AH latitudinem Lunae in situ posteriori scrup. 7' 49" boream. Quae nobis erant ostendenda.

A D E P I S T O L A M II

D E

I N V I S A V E N E R E.

{Mercur. in Sole pag. 23.}

OBservationem conjunctionis Veneris & Solis, quam intra dies 6 & 7 Decembris futuram promiserat Calculus, nobis Lugduni Batavorum prorsus invidere nubes. Die enim 6, caelum fuit nubilum & pluvium stante Coro*), ita ut toto die ne semel quidem comparuit Sol. Die 7 tempestas eadem pluvia & ventosa continuis nubium involucris Solem texit; nisi quod sub vesperam, modicè hiantibus nubibus, nonnihil de Sole occasuro visum, Venere nusquam comparente. Dies 8 serenior fuit & frigida, spirante Aquilone & Hyperaquilone°): Venerem verò nusquam exhibuit.
Maculas quidem illas quas observasse te scribis, vidisse me memini; sed nescio quâ incuria earum à centro Solis distantiam tum neglexi explorare: fortè quia tam attentus in adventum Veneris, nihil penè cogitavi, quàm qua ratione ejus transitui commodè satis insidiarer. Taedet profectò ejus negligentiae. Quia enim diligenter adeò à te observatae sunt, oportunissima fuisset occasio, pronuntianda aliquid de situ utriusque, & parallaxi, si forte aliquam habuerint. Verumenimvero cùm emendari ea non possit, sufficiet pauca hic annotasse ex observatione tua.
Ac primò cùm diameter maculae fuerit pars sexagesima diametri Solis; patet, majorem fuisse diametro Mercurij antecedente mense à te observati, quod & aliàs non est rarum. Secundo, certissimo experimento comprobatur,

[ *) Corus, zie: 'Classical compass winds'.]
[ °) Aquilo, Hyperaquilo, zie: Ph. Labbé, La geographie royalle, 1652.]

iter maculae tardius fuisse itinere Mercurij; eòque non maculam aliquam è numerò vulgarium à te observatam, sed ipsissimum Mercurium: neque metum esse ne cùm Keplero*) palinodiam canere cogaris, & pro Mercurio maculam visam denuò agnoscere. Cùm enim die 6 in meridie distaret à centro Solis particulis 7, die verò 7 in meridie partibus 13½, certum est horis 24 distantiam à centro Solis variatam particulis 6½. Mercurius verò distantiam suam à centro Solis mutavit intra spatium horae particulis propemodum 14: non fuit ergò è numero macularum vulgarium, sed ut dispari motu promotus, ita longè alio situ in Caelo circumvolutus.
Tertio, cùm macula die 8 nonnihil mole apparuerit contractior; videmus Planetarum & perennium Mundi corporum apparitiones in maculas non cadere. Illi enim ejusdem semper magnitudinis globos visui nostro objiciunt, neque tantillum aut ampliantur aut contrahuntur, nisi pro diversa visus distantia: hae non in dies solùm, sed & in horas saepè figuras molesque suas variant, uti tum haec tua, tum aliorum experientiae notum faciunt: eòque pro Planetis non sunt habendae, qui variis periodis & concursibus hanc diversitatem efficiant; sed alia originis earum causa est inquirenda, ne in infinitum quasi, Planetarum numerum cogamur extendere. Haec ita delibasse satis sit.
Quia enim Veneris conspectu ambo caruimus, non est quod diutius iis inhaeream. Addam tantùm calculum loci Veneris è Tabulis Lansbergianis, ut videatur quid praebeant ejus viri Theoricae. Tempus medium Uraniburgi assignatur die 26 Novembris Iuliani, horis 9 scrup. 41' à Meridie, quae sunt Goesae horae 8 scrup. 56': hoc est, Sexagenae° dierum 2"' 45" 28', Dies 6, scr. 22' 20". Quibus debentur hi motus.

[ *) J. Kepler, Admonitio ad Astronomos, 1630, p. 13: herroeping van Phaenomenon singulare seu Mercurius in Sole, 1609, fig..]
[ °) Lat.: "Sexagenae dierum", zie Tabulae (1632), p. 27 (Fr. 1634, p. 3):
"' staat voor 60³, " voor 60², ' voor 60, en na het hele aantal komt ' voor 1/60 dag, " voor 1/60² dag. Wikipedia: Sexagesimal, een stukje over gebruik in de astronomie.]

  AEQUINOCTIORUM.           Sex.   gr.    '.     ".
Anomalia Aequin.              5    56    52    11.
Prosthaphaeresis addenda                 12    30.
                            _________________________

     SOLIS.                 Sex.   gr.    '.    ".
Medius Solis a med. Aequin.   4    15     5    20.
Verus ab Aequin. vero         4    14    31     4.
                            _________________________

     VENERIS.               Sex.   gr.    '.    ".
Aequalis motus Apogaei        1    31    35    44.
Anomalia centri               2    43    29    36.
Prosth. centri subtrahenda               35     1.
  Scrup. proport.                        59     0.
Ergo longitudo Centrica       4    14    30    19.
Anomalia Orbis                2    59    39    39.
Anom. Orbis aequata           3     0    14    40.
Prosthaphaeresis Orbis subtr.            39    31.
Long. Veneris ab Aeq. medio   4    13    50    48.
Ab Aequinoctio vero           4    14     3    18.
Motus Nodi borei              1    11    38    20.
Distantia a Nodo              3     2    51    59.
Latitudo Veneris Austrina           1    58     9.

Differentia longitudinum Solis & Veneris ad hoc tempus est scr. 28', latitudo Veneris austrina gr. 1 scr. 58'. Incidit ergò Conjunctio citiùs quàm tempore à Keplero assignato; nempe horà à meridie 2 scrup. 5' Goesae & horà 1 scrup. 56' Parisiis tempore medio; sed ob ingentem Veneris latitudinem neutiquam fuit corporalis: sicut etiam à te observatum est die 6 Decembris, diversis horis ante &

post meridiem: ut videas Calculum Lansbergianum conjunctionem Veneris & Solis prout à te observata fuit, exactè repraesentare, & notabili defectu laborare Calculum Keplerianum.*)

Ad Monitum I de Marte.

{Mercur. in Sole pag. 30.}

...

De Eclipsi Solis Anni 1630.

{Mercur. in Sole pag. 33.}

...

[ *) Kepler had gelijk: de Venus-overgang was niet in Europa zichtbaar maar wel in Amerika.
Joh. Kepler, De raris mirisq[ue] Anni 1631. Phaenomenis 1629, A 3v en Admonitio, 1630, p. 12.
R.H. van Gent, 'Transit of Venus Bibliography', 2004. Na te gaan met Kerry Shetline, Sky View Café.]

...

Eclipsis Lunae Anni 1632 Octobris 27. *)

DIes 26 Octobris cùm pluvia fuisset ac valde humida, factum nihilominus, ut 27 à mane ad ultra mediam noctem serenissima fuerit ac tranquillissima. Praeparato igitur magno Quadrante & Tubis opticis, Luna clarissimè splendens paulò post decimam campanae coepit ex improviso ad ortum adeò pallescere, ut ex subita mutatione ignaro judicari potuisset jam deficere. Verùm adhibito Tubo, directoque Quadrante versus Iovem, visum fuit merum Defectus

[ *) Deze eclips staat ook beschreven in P. Gassendi, Opera omnia (1658) T. 4, p. 106.]

initium cùm is ad ortum altus foret grad. 41 scr. 36', hoc est, horâ 10 scr. 20'. Locus enim Iovis fuit in gr. 22 scrup. 44'

, ex Lansbergij Tabulis, cum latitudine gr. 1 scr. 9'¹/₂ australi; ideòque ejus Ascensio recta gr. 50 scr. 36'¹/₂ Declinatio gr. 17 scr. 24' borea. Medium, quatenus aestimare potuimus, observatum est cùm altitudo Iovis ad ortum esset grad. 50 scrup. 2', seu horâ 11 scrup 32'.. Defectus maximus vix visus est excedere Digitos 4²/₃. Finis merus apparuit cùm altitudo Aldebarae versus ortum foret grad. 50 scrup. 13'; ex qua & Ascensione recta stellae grad. 63 scrup. 47', Declinatioque borea grad. 15 scrup. 44', colligitur hora 12 scrup. 44'. Duravit ergò Eclipsis hor. 2 scr. 24', mediumque fuit Lugduni in Batavis, ubi observatio peracta, horâ 11 scrup. 32'.

Keplerus*) habet Uraniburgi initium hora 11 scrup. 20' tempore apparenti; finem horâ 13 scrup. 37'. Illud fuisset Leidae horâ 10 scrup. 38', hic horâ 12 scrup. 55'; cùm tamen initium fuerit hora 10 scrup. 20', & sic anticipaverit Eclipsis scrup. 18', nedum ut scrup. 17' seriùs contigerit quemadmodum ille vult.

Hic finem facio, & te cum Reverendo ac Doctissimo tuo M. Mersenno, salvere ac valere ex animo jubeo.

Lugd. Batavor. Idibus Decembr. Anni M DC XXXII.

'Pantose Doxa Theôi'.

[ *) Joh. Kepler, Ephemerides, I.3 (1630), 'Calculus deliquiorum Lunarium anni 1632'.]

Home | Hortensius | Proprietates Tubi Dioptrici, 1633 | Vertaling