GPS datum en coördinaatsysteem

"Datum" en coördinaatsysteem (Grid) zijn twee factoren die beide goed ingesteld moeten zijn om een positie op een kaart goed terug te kunnen vinden met een GPS ontvanger.

Datum

Bij het maken van een kaart van een niet-vlak oppervlak moet je uitgaan van een of andere benadering van de aard"bol". Voor een klein gebiedje kun je volstaan met een plat vlak, maar de meeste mensen zijn er nu wel van overtuigd dat de aarde zelf niet plat is. Voor gebied groter dan enige tientallen kilometers krijg je dan ook al snel afwijkingen. De "datum" van een kaart is nu het "model" van de aarde waarop de kaart gebaseerd is.

De aarde is geen zuivere bol, en zelfs de meeste gebruikte betere benadering, de ellipsoïde, past ook niet helemaal, er zitten wat hobbels en kuilen in. Cartografen hebben in het verleden vaak de best passende ellipsoïde voor het door hen beschreven gebied gekozen, maar die zal voor andere gebieden meestal niet de beste zijn. Zo komt het dat zo ongeveer ieder land zijn eigen systeem heeft. Sinds de komst van wereldwijde navigatiesystemen zoals GPS heeft men afgesproken een ellipsoïde te gebruiken die voor de hele aarde redelijk past. Deze heet WGS-84 (World Geodetic System), en GPS werkt dan ook standaard hiermee.
Ten opzichte van de al bestaande kaarten met andere, oudere Datums kan een positie volgens WGS-84 een afwijking van een paar honderd meter opleveren, afhankelijk voor welk gebied die Datum geldig is. Ook lokale Datums onderling kunnen vergelijkbare fouten opleveren. Ten opzichte van het Nederlandse systeem zullen de Duitse of Belgische Datum waarschijnlijk beter passen dan bijvoorbeeld een Japanse of Australische.
Let wel, de afwijking treedt alleen op bij vertaling tussen kaart en GPS en vice versa, of bij vergelijking tussen twee verschillend ingestelde GPS'en. Als je een punt met de GPS markeert kun je dit later ongeacht de ingestelde datum met een onnauwkeurigheid van ongeveer 10-15 meter terugvinden.

Deze 10-15 meter is de systeemonnauwkeurigheid, die door fysieke limieten en externe factoren bepaald wordt. Als je in aanmerking neemt dat het systeem onder andere gebaseerd is op klokken die exact gelijk moeten lopen, en dat het licht in een miljoenste van een seconde al 300 meter aflegt is de bereikte nauwkeurigheid al een geweldige prestatie.
Omdat het GPS systeem door de Amerikaanse defensie opgezet en beheerd wordt kunnen deze een extra fout introduceren, om de bruikbaarheid voor de "vijand" te verminderen. In het verleden was de afwijking door deze "Selective Availability" zo'n 100 meter, totdat deze een paar jaar geleden uitgezet is. Afhankelijk van de omstandigheden kunnen ze het natuurlijk ook zo weer aanzetten, met een fout naar keuze.
Aan de andere kant zijn er ook trucjes om de meetfouten te verkleinen, door bijvoorbeeld de positiefout van een andere ontvanger op een exact bekende plaats te verrekenen (DGPS), of door voor een groter gebied correctiegegevens mee te sturen. Dit laatste heet WAAS (Wide Area Augmentation System) en werkt met een aantal extra satellieten. Deze zijn met moderne ontvangers te ontvangen, en geeft een onnauwkeurigheid van een paar meter.

Voor het gemakkelijk terug kunnen vinden van een positie op een kaart zijn in de meeste GPS'en ook andere datums dan alleen WGS-84 ingebouwd, soms tot meer dan 100. Ook bestaat vaak de mogelijkheid om zelf gegevens voor een 'User Datum' in te voeren. Voor de Garmin types die niet over "Dutch" oftewel het RD (RijksDriehoek) systeem van de Nederlandse topografische kaarten beschikt heb ik hieronder de gegevens:

DX: 593 (meter)
DY: 26 (meter)
DZ: 478 (meter)
DA: 749 (meter)
DF: 0.1003748

De getallen geven in principe aan hoe de positie van het middelpunt (DX, DY, en DZ), grootte (DA, halve lange as) en vorm (DF, afplattingsfactor gedeeld door 10) verschilt van de 'standaard' WGS-84 ellipsoïde.
Je ziet hieraan dat de verschillen in de orde van honderden meters liggen. In het gunstigste geval heffen deze elkaar bijna op, stel je bijvoorbeeld een bol voor waarvan het middelpunt 100 meter van je af verschuift terwijl de straal 100 meter groter wordt, dat heeft dat voor je positie geen effect. Meestal zie je wel verschil, als in het eenvoudige voorbeeldje de straal 100 meter kleiner wordt in plaats van groter sta je ineens (volgens je GPS) op 200 meter hoogte!

Coördinaatsysteem

Behalve een geschikt "aardmodel" is het nog nodig een of ander coderingssysteem af te spreken om een positie op een kaart aan te kunnen geven. Een veel gebruikt systeem is dat van lengte- en breedtegraden, met de evenaar en de meridiaan van Greenwich als nulpunten. Ook een indeling in rechthoekige of vierkante vakken komt veel voor.
Het Nederlandse RD (Rijks Driehoek) netwerk heeft een indeling in vakken van een kilometer in het vierkant, en de getallen geven gewoon meters aan. De nummers zijn zo hier gekozen dat er nooit verwarring kan ontstaan over welk getal de oost-west (X) en welk getal de noord-zuid (Y) positie aangeeft, oost-west komt altijd als eerste en is ook altijd het kleinste getal. Als voorbeeld: 076663 431632 (Heenvliet) is 76,663 km oostelijk van de rand van de kaart, en 431,632 km ten noorden van de denkbeeldige onderkant.
Het geheel draait om de Onze Lieve Vrouwetoren in Amerfoort, deze heeft als centraal punt de coördinaten 155000 463000 gekregen, waardoor bijvoorbeeld geen plek in Nederland verder komt dan pakweg 270 km oost, en geen plek verder zuid dan 310 km.
Om één en ander in de GPS in te voeren als User Grid kun je onderstaande gebruiken.

Merk op dat de Longitude origin exact de lengtegraad van de OLV toren volgens WGS-84 is, en de False Easting de positie die deze in het nieuwe stelsel krijgt.
De False Northing is het aantal kilometers dat de nullijn van de evenaar af ligt, bij RD is dat ergens in Frankrijk. De afstand van Heenvliet tot de evenaar is (volgens RD datum!) dus 5316592 + 431632 = 5748224 meter.

Longitude origin: E005°23.258
Scale: 0.9999079
False easting: 155000.0
False northing: -(5)316592.0

Let er op dat voor oudere versies van de Garmin GPS-12 het maximale aantal cijfers voor de gegevens beperkt is, hierdoor mis je er één in de False Northing, en zie je er 5000 km bij opgeteld in het display. (voorbeeld 076663 5431632 voor de coördinaten van Heenvliet). Je kunt de eerste "5" gewoon negeren, behalve als je posities vanaf een kaart in je GPS invoert.
Latere versies van de GPS-12 en nieuwere modellen hebben dit ongemakje niet.

Voor de GPS'en die daarover beschikken, zoals de Garmin eTrex Vista en GPSmap76S kun je natuurlijk gewoon "Dutch grid", dus RD als Datum en coördinaatsysteem kiezen. Zet dan meteen ook de rest van de eenheden goed, afstanden in mijlen en hoogtes in voeten is in onze contreien niet echt gebruikelijk en kan tot rare fouten leiden.

Nog wat trucs

Waypoints vanaf een kaart die geen coördinaatsysteem heeft
Als je kaart geen duidelijk coördinaatsysteem heeft kun je vaak toch redelijk nauwkeurig een waypoint invoeren. Je moet dan al wel een ander waypoint hebben dat op de kaart staat en goed terug te vinden is (bijvoorbeeld een kruispunt van wegen of een brug), en de schaal en de noordrichting moeten ook bekend zijn.
Bij veel GPS ontvangers kun je namelijk ook waypoints invoeren als richting en afstand tot een al bestaand waypoint. Als je met een gradenboog en lineaal de hoek en afstand op de kaart meet kun je die dan zo invoeren, en zelfs met een beetje schatten kom je vaak al aardig uit. Bijvoorbeeld bij het uitzetten van een ritje naar Kalenberg (raad eens waarvoor!) zette ik Marknesse op 13km en 80° vanaf Emmeloord, en dat bleek er maar een paar honderd meter naast te zitten.
Upgrade van de GPS ontvanger
Bij Garmin GPS ontvangers (en ik neem aan ook bij andere merken) is het mogelijk om gratis nieuwe versies van de ingebouwde software vanaf internet op te halen en in de ontvanger te laden. Hiermee worden nieuwe functies toegevoegd en mogelijke fouten of "slordigheden" verholpen.
Meer over GPS tracklogs
Meer over GPS tracklogs vindt je hier.
En dan nog dit
Een uitstekende website over gebruik van GPS aan boord van kleine schepen is
Small boat GPS. Hier is ook een informatief boekje in PDF formaat te downloaden.

Laatste wijziging: 19-9-2006