I. Vant Weereltschrift (1608)

2. Vant Eertclootschrift:

1. Bepalingen 1 t/m 5, en 6: Wysentijt
2. Vant Stofroersel des Eertcloots
3. Vande Eertclootsche Damphooghde
4. Vande Zeylstreken
5. Vande Havenvinding (bewerking van De Havenvinding uit 1599)
6. Vande Spiegeling der Ebbenvloet

Tis wel soo dat de beschrijving des Eertcloots ofte het Eertclootschrift, nae de ghemeene manier van velen, voornamelick inhoudt de form en verscheydenheden der Landen, Zeen, Rivieren, Bergen, Bosschen, Steden, Dorpen, met yders vruchten, Dieren, Berghwercken, coopmanschappen, en dierghelijcke:
Doch want sijn V O R S T E L I C K E  G H E N A D E  hier af deurlesen heeft verscheyden schrijvers, soo verstrecken hem de selve tot ghedachtenis dier stof: Inder voughen dat wy sulcken handel in dese Wisconstige ghedachtnissen onbeschreven laten, en alleenelick stellen dat of onbeschreven is, of dat wy, beschreven sijnde, na onsen stijl anders veroirdent hebben

Het tweede boek Stofroersel bevat 20 bladzijden over "groote roersels die niet deur menschen macht en geschien, maer natuerlick int wesen des Eertcloots veroirdent sijn". In zijn stijl, vlot en leesbaar, zet Stevin zijn kennis van de fysische geografie uiteen. Interessante waarnemingen geven steeds een handvat voor de theorie. Deze is vooral gericht op de praktijk: bouwen, bedijken en be(duikel)dammen. Wel worden genoemd: "den eersten Roerder", een wereldziel, en het maken van goud, maar de nadruk ligt zoals altijd op 'kennis der oorzaken'. Er is een duidelijk onderscheid tussen 'verklaren' en 'iets er over zeggen'.

Het derde boek Damphooghde (13 blz) geeft een methode om de hoogte van de dampkring te bepalen, en van een wolk.

Dan komen drie boeken "het Zeeschrift angaende", over de Hydrographia. De eerste twee daarvan zijn vooral van praktische aard:
In Zeylstreken (85 blz, waarvan 38 blz tabellen) wordt uitgelegd hoe bepaald kan worden waar een schip terecht komt bij een vaste kompasrichting.

Het vijfde boek (13 blz) is een heruitgave van De Havenvinding uit 1599. Het werd van groot belang geacht voor zeevarenden, en was al vertaald in het Frans, Latijn, en Engels. Stevin liet daarin zien dat het kompas gebruikt zou kunnen worden om de plaats op zee te vinden, omdat de naaldafwijking van het 'rechte' noorden varieert met de lengtegraad. Er zijn hier wel enkele wijzigingen, maar dat de methode onuitvoerbaar was is pas later gebleken.

De Spiegeling der Ebbenvloet (15 blz) is een begin van een theorie voor de getijden, in afwachting van (en als stimulans voor) meer waarnemingen.

1.  Aarde

Eertcloot {Globus terrestris.} is het roerende weereltlicht dat wy bewoonen, ende den achtsten Dwaelder {Planeta.} beneven d'ander seven.

Hoe wel an yghelick bekent ghenouch schijnt wat Eertcloot is, nochtans na dien t'ghemeen ghevoelen der meeste menichte deses tijts verschilt mettet gemeen ghevoelen van een minder, die wy nochtans achten de saeck beter te verstaen, soo heb ick vande Eertcloot een bepaling ghedaen als boven:

soo neemt door t'ghedacht dat yemant op de Maen staende na den Eertcloot sage, gelijck wy op den Eertcloot staende na de Maen sien: [...]

1. ghelijck ontrent den helft der Maen die vande Son beschenen wort voor ons blinckende is, alsoo moet ontrent den helft des Eertcloots die vande Son beschenen wort voor hem blinckende sijn [...]
2. ghelijck de Maen in ons ansien plecken heeft duysterder als de rest, also soude den Eertcloot in sijn ansien ter plaetsen daert landt is eenige plecken hebben [...]
3. sulcke veranderinghen als wy sien van nieu Maen, volle Maen, eerste en laetste vierendeel Maens, soodanighe veranderinghen sal hy sien [...]
4. ghelijck wy sien Maenduysteringhen {Eclipses lunares.} en Sonduysteringhen, alsoo sal hy sien Eertclootduysteringhen, en Sonduysteringhen [...].
   Doch valter dit verschil: De Maen wort uyt den Eertcloot altijt ghesien op een selve sijde, ghelijck haer verduysterde plecken betuyghen: Maer den Eertcloot verthoont heur voor den siender op de Maen alle uyr met ander plecken

t'water niet heel stil staende, dan deur de wint beweeghnis en baren crijgende, groot of cleen, soo heeft elcke baer of baerken sijn besonder schaeu op eenighe sijde, welcke al t'samen blincking over al maken, gelijckmen daer af voorbeelt mach sien in baren of baerkens daer de Son op schijnt.

2.  As.   3.  Middelrond

het deel van den as des vastesteercloots, dat wy door stelling nemen inden Eertcloot begrepen te sijn

D'oirsaeck dat wy dit niet nae de ghemeene manier evenaer en heeten, is om dat evenaer als blijct in des driehouckhandels 4 boucx I bepaling, teenemael een ander is, diens begin te 24 uyren maer eens en overcomt mettet begin des middelrondts.
Men mach t'gene opt middelront is segghen onder den evenaer te wesen

4.  Begin van de lengtegraad

Voor begin der Eertclootlangde {Longitudinis terrestris.} nemen wy het halfmiddachront deur Pico de Teide in Teneriffa.

De Eertclootschrijvers {Geographi.} deses tijts en overcomen niet angaende het stellen van t'begin der langde:  Eenige volgen Ptolemeus,  diese stelt op de Eylanden van Canarien. Ander letten op de recht Noortwijsing der seylnaelde diemen eerst ontmoet van Canarien Westwaert, waer in sy niet overcommende, so stelt d'een sijn begin verre van d'ander

angesien het een eynde eens eylants van t'ander in langde verschilt, soo ist billich een seker eylant te verkiesen, en daer in een ghewisse langduerighe merckelicke onbeweeghlicke cleene plaets, die ons gheen I ( I ) en doe missen

[...] Pico de Teide,  wesende een hooghe vermaerde rootse van form als een suyckerbroot, en dat in Teneriffa,  t'grootste, rijckste en beste eylant der seven van Canarie, also my mondelick geseyt heeft Heer Melchior van de Kerckhove aldaer geboren en opghevoet:
Soo ymant ander bequamer vaste plaets op den Eertcloot wiste, t'waer reden die te verkiesen

5.  Datum

ghenomen of ymant op d'een der twee plaetsen veel in langde verschillende, als neem ick Hollandt en China, gheschreven hadde seker gaslagingen {Observationes.} der Hemelsche lichten, of ander dinghen ghedaen te hebben op den 12 Mey int jaer 1602:
Ick segh dattet voor de menschen op de ander plaets woonende, en t'selve daer lesende, onseker te sijn oft was hemlien 12 Meye of 13 Meye.
En want de groote zeevaerden rontom den Eertcloot by Hollanders en Zeelanders jaerlicx seer toenemen, so ist kennelick hier uyt nu ter tijt veel ongeriefs te connen volghen, voornamelick in Eertclootschriftsche en Hemelloopsche stof

Portuguisen en Spaengiaerden d'een Oostwaert d'ander Westwaert na Indien seylende, met malcander twisten en een dach verschillen. [ ³]
Dit ongeval connen de Eertclootschrijvers voorcommen, met den dach een bepaelt begin te setten, t'welck met reden gelijck in dese bepaling opt begin des Eertclootlangde ghenomen wort.

Hier op wort gheantwoort dat ghelijck de Hemelmeters {Astrologi.} onder hun bestemt hebben een ghemeen oirden der 24 even uyren, anvanghende op den middach, latende daer benevens yder gheslacht van volck de uyren noemen en setten soot hun ghevalt, d'een even, d'ander oneven, sommighe anvanghende des midnachts, ettelicke met Sonnen opganck, eenighe metten onderganck, en soo voorts, waer me de Hemelmeters in stof des Hemelloops hun niet en becommeren:

Even eens en sullen de Eertclootschrijvers in stof des Eertclootschrifts hun niet behouven te moeyen mettet begin des dachs van verscheyden volcken, maer hun bepaelt eyghen begin int ghemeen ghebruycken

Bouw

hem inde Sterctebou {En la Fortification.} dadelick seer geoeffent:
Soo heeft hy gesien wat swaricheden daer in te vooren commen, van wercken die deur qua [kwade] gront insincken en omvallen: En daer stroom teghen comt, hoese met hooghe wateren af spoelen, de grachten versanden, en verslemmen.

Nu alsoo my over een tijt derghelijcke swaricheden ontmoet hadden, ick begaf my tottet ondersoucken der oirsaken, allenx alsnu alsdan opteyckenende al t'gene my totte saeck docht te dienen, en vast te gaen.

Soo hebbe ick t'selve onder sijn Wisconstighe gedachtenissen gestelt: Doch niet by den Huysbou vervought, maer by t'gemeen Eertclootschrift, als wesende groote roersels [...] waer af de ghemeene reghelen dieder uytghetrocken worden verder dan totten Huysbou strecken. [ ⁴]

Cortbegryp van Stofroersel: 3 definities, algemeen voorstel 1, en dan:

voorstellen vande groote gheduerighe Eertclootsche stofscheyding, en weerom versaming van sant, cley, veen, steen, en metallen der platte sichteindersche en oneven bergighe landen.
Voort van t'roersel, van schoor, strant, en havendorpels der rivieren, oock van haer gheduerighe verhooging.
Daer na vande oirsaeck der opspringing des quelmwaters en welsants.
Ten laetsten dattet zee sal worden en gheweest heeft dat nu lant is: En lant sal worden en gheweest heeft dat nu zee is.

Stofroersel des Eertcloots is na dese meyning, t'roersel in sijn plaets vande verscheyden stoffen daert uyt bestaet, blijvende t'samen een clootsche form.

commende gheduerlick boven en achter dat onder en vooren geweest heeft [...]
Welck roersel in sijn plaets, hier gheseyt wort tot onderscheyt des roersels van plaets tot plaets, daer af wy als van roersel eens Dwaelders inde volghende boucken der Dwaelderloopen segghen sullen.

Ghelijck totte uyrwercken een ghewicht soo swaer is, dat al de raderen en onrust can doen gaen: Maer ander ghewicht so licht dat de macht niet en heeft de selve raderen eenighe bewegingh te gheven: Also isser int water een stroom somwijlen soo sterck, datse het sant can beweghen en met haer voortdraghen

Roerder

Het schijnt dat den eersten Roerder alles in geduerich roersel wil hebben, soo wel int ansien der deelen als des heels, want den gantschen Eertcloot niet alleen heur jaerlickschen loop om de Son en doet, en de daghelicksche op haer eygen as, maer de verscheyden stoffen daerse uyt bestaet, hebben een gheduerige vermenging en beweging deur malcander.

In vogelvlucht zien we nu de theorie, die later uitgewerkt wordt:

D'eerde crijcht van water en locht tweederley voornamelicke roersels, want

1. deur t'roersel des waters worden landen gebroken, en daer af ander gemaect, te weten platte even sichteindersche landen [...]
2. Deur t'roersel des lochts, dats deur de wint, worden ghemaeckt de oneven en hooghe bergighe landen

dattet water als groot deel des eertcloots driederley vermaerde roersels ontfangt: Het een vande Son: T'ander vande Maen: Het derde vande locht.

1. Want deur hitte der Son wordet opgetrocken in damp, die het eertrijck omvangende als een cloot, Dampcloot heet, [...]
   Desen damp [...] verandert in droppelen, waer af regen comt, maer vervriesende dan ist haghel; En den verdickten damp vervriesende eerse tot droppelen can gheraken, dan ist snee. Desen reghen, haghel, en snee, hoe wel sy opghetrocken sijn boven de zeen, worden nochtans deur de roerende locht ten grooten deele ghebrocht boven lant [...]
2. dat is de daghelicksche ebbe en vloet [...]
3. dat is de wint, die t'water openbaerlick in geduerige beweegnis hout.

Plat land of bergen

Plat horizontaal land is er in drie soorten (blz 56):

1. Het cleyich landt soo hooch ghewassen sijnde dattet na des waters afganck drooch blijft, het verstijft vast en hart an malcander, [...] sulcx dat d'een anwas oirdentlick op d'ander vergaert daer afmen oock sichtbaer teycken heeft an schoorcant der rivieren, alwaermen die verscheyden anwassen dadelick op malcander siet legghen, dick een duym of twee, meer of min: D'oirsaeck hier af is t'cruyt dat op yder anwas groeyt

   [...] dattet in Hollandt en dierghelijcke anwassende landen byde eygenaers dickwils in twijfel en twist staet, ofmen mette bedijcking sal voortvaren, of noch eenige jaren toeven tot den anwas van grooter plat en hoogher cley is [...]

2. Angaende de sandighe sichteindersche platte heyen, d'oirsaeck dat sulck sant hem deur wint inde hooghde tot gheen duynen en begheeft, sijn de beken en stroomen daer in commende, sulcx datse soo wel t'somers als inde winter geduerlick vochtich blijven, en tot gheen stuyving en gheraken, daerentusschen met heye bewassende. [...]
3. Belanghende veenighe sichteindersche landen, haer anwas coemt deur vervulling der leeghe landen met veen, op de wijse ghelijck vooren van cley en sant gheseyt is

Bergen kunnen ontstaan op twee manieren:

Der oneven bergighe landen wassing gheschiet op twee voornamelicke wijsen, d'eene deur de rivieren, d'ander deur de zee:

1. Deur de rivieren gadet aldus toe: De sandighe anwassing [...] soo hooch ghecommen sijnde, datse met leeghe stroom boven water blijft [...] alsdan droocht het sant, en stercke wint daer op commende eerder cruyt op can wassen, dat langher tijt vereyscht, t'wort oneven hier met cuylen daer met hooghden.

   Maer de ghene diet ongheleghen is sulcx dadelick te meughen sien, connent deur derghelijcke vande snee verstaen, welcke met stil weer opt plat lant evedick ghevallen sijnde, en daer na een wint op staende, sy vergaert hier en daer met bergen, op ander plaetsen waeytse totte gront kael wech: En alsoo gadet oock mettet sant toe [...]

2. Maer om nu te segghen vanden bergigen anwas deur de zee veroirsaect, soo is vooral te weten dattet sant des oevers groote verandering crijcht, want deur stercke aflandighe winden [...] wordet diep wech gespoelt na de zee toe, en deur sulck geval doch selden commende, ghebeurt datmen hier by Catwijck den gront vant huys te Bretten siet:
   Maer deur storm uyt zee commende, wordet sandt weerom overvloedich opt strant ghebrocht, t'welck daer na ten tijde van leege zee, deur Son en wint drooghende, wort deur de stormen uyt zee commende inde hooghde ghejaecht, tot duynen vergarende.

   [...] dat de menschen in Hollant en elders [...] de duynen beplanten met helm, om die totte noodighe plaetsen te behouden en vermeerderen: Te Goere doetmen alsoo met ryetsteking duynen commen op vijf of ses jaren tijts daer te vooren gheen en waren.

   [...] dat alle berghen (uytghenomen die door menschen handen ghemaeckt sijn, en altemet van eertbeving en dierghelijcke gheval meugen commen) eerst sant gheweest hebben

alsoo comtmen deur cleine fonteinkens (diens stroomkens wy keeren en wenden soo wyse begheeren, ende ons voor reetschappen {Instrumentis.} verstrecken, daer mede wy hier schuyringhe maken, ghinder een santplaetken doen wassen, elders modder vergaren en dierghelijcke) lichtelick tot kennis vande ghedaenten ende eyghenschappen der groote stroomen.

[...] dat een gracht int sant gegraven, haer meeste diepte int middel can hebben. Ende die dit deur dadelicke ervaring wil sien, macht versoecken in een tobbe of ander vat gevult met sant, en claer water; daermen 't sant deur sien can; want makende daer in metter hant diepten, hy sal dadelic sien de breetste te connen de diepste worden.
Daerom Stadtgrachten diemen in sandige gront diep begeert [...] de dieping [...] behoort int middel gedaen te worden; Want de gront daer leegst wordende, het sant schict hem selven op beyden syden totte natuerlicke schoensheyt diet een tijt lanc behouden can.

Te verclaren d'oirsaeck waerom voor de havens ten eynde der rivieren onder het water, dorpels ligghen.

Chemie

6. Te verclaren hoe sandighe landen en duynen veranderen in swarte vette eerde.

   Men siet dadelick dat metter tijt, so wel opt sant der duynen gemaeckt van de zee, als vande rivreren, commen te wassen verscheyden gheslachten van cruyden en boomen, wiens blaren vruchten en saet jaerlicx daer op vallende, en verrottende, het sant wort daer af swart en vet, t'welckmen dan eerde noemt [...]

   neem (so ick met verscheyden eerden ghedaen heb) een glas of vatken met wat swarte eerde, gietende daer op claer water, en dat t'samen omroerende latet dan den tijt van 6 of 8 stappen gaens stil staen, en d'eerde ghesoncken wesende, sal het swart water afgieten:
   En derghelijcke verscheydenmael doende tot de swarticheyt heel uyt is, sal de rest bevinden te wesen magher scherp sandt, wit, graeu, of ghelu [...]

7. Te verclaren hoe turf of veen in d'eerde comt.

   [...] dat ick de selve swarte vetticheyt bevant als bequamen inct te wesen, doch t'gheschrift en was niet heel swart, maer ros ghelijck de verwe van turf:
   Desen inct of swarticheyt daer na verdrooghende in een glas, t'was even als veen, ja eyghentlick veen inde natuer, want die ant vyer houdende heeft ghebrant even ghelijck turf, en van eenige eerde diens swarticheyt veel solfer in moest hebben, brande gelijck een lonte. [...]

8. Te verclaren hoe glas, steen, metallen en ander eertsche styve stoffen, in water vlietich worden.

   Men bevint dat veel brunnen uyt steencluppen commende, dickwils een groenheyt of blaeuheyt hebben, ghelijck t'water daermen gout silver en coper in lischt [oplost], welcke groenheyt het reghenwater ghecreghen heeft int sijpen deur de metallighe stoffen der berghen: Maer sulcke verwe heeft oock over al het zeewater

   [...] sulcx alsmen sterck water of aqua regia in corten tijt opde metallen siet wercken, te weten die in hen vlietich te maken:
   En sulcx als wy hier gheseyt hebben vande vlieticheyt der metallen, derghelijcke wil de reden toeghelaten te worden van glas, steen, en ander stoffen die [...] int water vermengt sijn, te meer deur dien stofscheyders {Alchimici.} betuyghen, dat alsmen versch water (t'welck uyt zee commende die stoffen oock in hem heeft) gheduerlick seer lange siet [kookt], en telcken weer opvult wanneert versoden is, datmen eyntlick inde pot glas vint

   [...] verglasing en versteening openbaert hem oock an sommighe stijlen van houten brugghen daer rivieren deur loopen [...]

9. Te segghen vande manier des ghewas van cley, glas, steen, en metael.

   [...] Nu moeten wy segghen hoe cley, diens stof een ander afcomst {Species.} is (want brandende wort steen en glas, daer van veen asschen comt) inde selve hooghe landen gheraeckt, metsgaders glas, steen, en metael.

   [...] T'ghebeurt in veel platte sichteindersche landen, datmen daer in een voet of twee diep ghecommen sijnde (ghelijck ons int begraven en omgraven der belegerde steden deur ervaring dickwils ontmoet heeft) vint een steenighen vloer, dick een voet, meer of min, diemen met picken en hauwelen breken moet, daer deur sijnde, men comt weerom in sachte eerde.
   [...] soo moest naderhant het lant die versteening ghecreghen hebben: En derghelijcke is oock vande bergighe versteening en vermetalling te oirdeelen [...]

   Na dien int reghen water vlietende glas en steen is, datmen deur langhe sieding inden pot vint [...], soo en ist niet vreemt maer natuerlick, dattet selve water gheduerlick deur t'sant der duynen en landen sijpende, daer an set of in laet blijven sijn glasicheyt, steenicheyt, en cleyighe stof, die oock steen is:
   Te meer dat sout zeewater dickwils deur sant sijpende versch wort, en sijn sout int sant laet. [...]

   In somme het blijckt dat niet alleen het water inden eertclootschen scheydoven {Furno Chimico.} uyt de zee opwaert treckt, van daer opt lant valt, en weer in zee comt, maer dat sulcx oock me doen metal, steen en alle ander stoffen diemen in duynen en sichteindersche landen vint.
   Het schijnt oock s'ghelijcx toe te gaen met wassende stoffen so versielt als onversielt {Animata quam inanimata.}: En meughelick dat uyt die oirsaeck byde ouden gheseyt wiert van de ghemeene weereltsche siel, uyt welcke inde ghedierten het leven of de siel comt en weerkeert, ghelijck t'water de zee uyt en in loopt.
   [...] hoe het toegaet dat gout in d'eerde hem by gout vervought, hoe tot een zaet soo wel van dieren als cruyden in sijn teylplaets sijnde, ander stof der selve afcomst heur daer by vervought, en hoe meer ander afcomsten {Species.} elck by de heure vergaren, daer en weet ick geen bescheyt af.

   grondelicke kennis der goutmaking, waer in nu ter tijt veel Stofscheyders soo vlietich arbeyden: Maer ons sulcke sichtbaer saming onbekent wesende, die wy nochtans self dadelick doen ghebeuren, ten is geen wonder dat ons de onder eertsche verborghen saming der metalen, en ander afcomsten elck by de sijne, onbekent blijft:
   En daerom ist dat wy in dit voorstel niet geseyt en hebben te willen verclaren d'oirsaeck van t'ghewas dier stoffen, maer alleenelick vande manier wat te segghen, willende hier me anderen tot seeckerder ondersoucking vermaenen. [...]

10. Te verclaren datter gheen eertsche stof en is dan vermengt uyt veel verscheyden afcomsten.

    De Griecken segghen wel datter inde natuer niet onvermengt en is, als geen water sonder locht en veel verscheyden eertsche stoffen, gheen eertsche stoffen sonder water locht en veel ander afcomsten:
    T'welck een spreuck mach sijn tot hemlien gherocht uyt den Wysentijt, maer sy en schijnen daer by niet ghecreghen te hebben kennis der oirsaken, noch de wijse int gemeen hoe dat toegaet

    [...] so heeft het zeewater een vermenging van alle eertsche stoffen.
    [...] damp verandert gheduerlick in dau, reghen, hagel, en snee, die daerom oock vermengt sijn met alle eertsche stoffen: De selve opt eertrijck vallende, laten haer verscheyden stoffen ten grooten deele in d'eerde, tot saming en making van nieuwe, en sijpende deur d'oude ghemaeckte stoffen, maken die vlietich, en brenghense in zee alsvooren

Rivier

Daer ghebeurt in d'eerde noch een groot roersel van Schoor en Strandt, waer af kennis der ghedaente tot verscheyden dinghen voorderlick is, als onder anderen int coopen, bedijcken, cribben, bedammen, en beduyckeldammen der landen, oock int legghen van Steden, Schantsen, en int verstercken van plaetsen, op datmen mach sien waer in toecommenden tijt anwas waer afbraeck teverwachten staet. [...]

Merckt noch dat goede watersteden, als Antwerpen, Lonnen, Ceulen, Nimweghe, Rotterdam, en soo voorts, ghemeenelick an sulcke inwendighe bochten ligghen, dats op de schoorsijde, om dat de schepen daer diepte hebben, en bequamelick laden en ontladen connen.
Angaende de gheduerighe inbrake die t'water daer doet, als vooren geseyt is, die wort deur menschen handen weerstaen, daer leggende en onderhoudende cayen en hoofden [...]

D'oirsaeck waer deurmen sulcke verhooging merckt, blijckt an veel bedijckte landen, als hier in Hollant, welcke doenmense eerst bedijckte, so hooch laghen datse geen watermolens en behoufden, om datse t'water na de hooge vloeden deur sluysen conden loosen: Maer eenige 50 of 60 jaren daer na, hier meer daer min, moetmender watermolens stellen, of anders t'lant soude gheduerlick onder water onvruchtbaer liggen.
Derghelijcke ghetuychnis heb ick oock ghehoort van oude inghesetenen des bedijckt lants van Melving in Pruyssen [...]

datmen cortelick te Goeree lant bedijckt heeft, dat in mans gedencken so diepe zee was, datter geladen hulcken deur voeren. Maer gelijc die twee anwassen nu voortgaen, also hebbense eertijts oock voortgegaen, waer uyt te besluyten valt dat Hollant voormael zee was [...]

Daer te vooren was Gelderlant zee, en die uyterste anwassen ghebeurden doen int lant van Cleef, en so voort met d'ander landen meer opwaert, alwaermen inde berghen dickwils zeeschelpen vint, betuyghende dattet duynen gheweest hebben. [...]

in Noorwegen [...], alwaer steencluppen, die voormael al een t'saemhoudende vast lant waren, nu in zee gesaeyt en verscheyden van malcander ligghen, met groote diepte daer rontom, deur dien vande cluppen gheen stof en comt die strant mocht maken gelijckt eertijts dede doense vet en sandich waren.

Inder voughen dat sulcke cluppen eertijts vette berghen gheweest hebben, daer te vooren santduynen, en daer te vooren zee, en sullen metter tijt weerom zee worden, gemerckt datse deur t'geduerich slaen der baren geduerich minderen, want na dien vallende druppels metter tijt putten in hart steen maken, so doen dierghelijcke veel overvloediger de zeebaren met haer geweldige slagen.

Dageraad

Maer want de mensch uyter natuer begheerich is te verstaen sulcker dinghen omstandighen, soo hebben de ouden (welcke ick vermoede die des wijsentijts gheweest te sijn) daer na trachtende, bevonden dat desen damp oirsaeck is des dagheraets {Crepusculi.}; hebben oock ghemeten sijn dickte of hooghde boven d'eerde, deur wisconstighe regelen die weerom te voorschijn commen sijn by Allacen:
Uyt wiens Arabische spraeck sy overgheset wierden inde Latijnsche deur Gerardus Creminensis, waer op Petrus Nonius daer na oock breeder gheschreven heeft

Om te verklaren hoe de hoogte van de dampkring te vinden is zegt Stevin eerst:

Tis an velen kennelick, dat wesende de Son voor den opganck ontrent I6 tr. onder den sichteinder, so begintmen in de locht een witticheyt te sien oprijsen, diemen den dagheraet noemt, welcke gheduerlick vermeerdert, haer verspreydende over het toppunt {Zenith.} totten onderganck toe.

Hoogte

- halve Aarde met dampkring,
- waarnemer (boven) met horizontaal gezichtsveld,
- een zonnestraal die schuin van rechts onder komt tot aan de grens van het gezichtsveld.
  Vergelijk de tekening uit 1542, naar Alhazen. Op p. rij staan de vier benodigde gegevens: omtrek aarde 24 000 mijl, diameter zon 5,5 x diameter aarde, afstand aarde - zon gemiddeld ongeveer 1110 x diameter aarde, zon onder horizon bij begin schemering 18 tot meer dan 19 graden.

Om te weten welke hoek deze zonnestraal maakt met het horizontale vlak moet je de tijd opnemen totdat je de Zon begint te zien. Dan kun je de hoogte van de dampkring berekenen. Stevin neemt niet de genoemde 16° (ook niet de 18° uit boek 4), maar 19° zoals Alhazen deed. Hiermee berekent hij, verwijzend naar een stelling uit zijn 'Driehouckhandel':

Als de straal van de Aarde 10 000 000 is, dan is de hoogte van de dampkring 135 006.

Tis kennelick dat soo ymant wilde weten hoe veel roeden, mijlen, of maten diemen in sijn lant ghebruyckt, den damp boven der eerde hooch is, dat hy t'selve deur t'voorgaende lichtelick vinden can.
Laet by voorbeelt yder trap des Eertcloots ghenomen worden ghelijck veel doen op 18 mijlen elcke van een uyr gaens: En de reden des omtrecx totte middellijn van t'rondt na de ghemeene wijse van 22 tot 7: Hier uyt volght dat des Eertcloots halfmiddellijn doen sal na ghenouch 2062 mijlen:

Daerom segh ick: Eertcloots halfmiddellijn 10000000, geeft damphooghde 135006, wat Eertcloots halfmiddellijn 2062 mijlen? Comt damphooghde 27 ^8382372/_10000000 mijlen of uyren gaens, diemen in Hollant elcke rekent op 1500 Rijnlantsche roeden.

Maar het moet de helft zijn. Wij vinden: 0,0135 maal 6378 km = 86 km. Dat is een hoogte waar de luchtdruk nog maar 1 pascal is, een honderdduizendste van die op zeeniveau. Er is daar zo weinig lucht dat een waarnemer op de grond het teruggekaatste licht ervan niet kan zien. Toch is er ook stof en waterdamp; en de temperatuur is heel laag, zodat ijskristallen de mogelijkheid kunnen bieden voor het optreden van een 'Lichtende nachtwolk' op zo'n 80 km hoogte. Dat de zon wel 19° onder de horizon kan staan was dus een goede schatting van Alhazen.

Stevin is zich ervan bewust dat zijn berekende damphoogte te groot lijkt te zijn:

Want ymant ghelesen hebbende den handel der Damphooghde beschreven by Allacen, met sijn uytleggher Petrus Nonius, en die by dese verlijckende, daer in t'verschil mocht mercken tusschen d'een en d'ander, voort twijffelen mocht welcke recht of onrecht is, soo sullen wy daer af verclaring doen. [...]

of wat reden de grootheyt der Son tegen den Eertcloot heeft, want al dat en gheeft de saeck gheen verandering, en dat alsoo me te berekenen veroirsaeckt dwaling.
Tis oock te vermoen d'eerste vinders van dit hupsch voorstel (welcke als gheseyt is schijnen die des wijsentijts gheweest te sijn) soo groote wisconstnaers waren datse sulcke onvolcommenheyt wel souden bemerckt hebben; Inder voughen dat dit Arabische bysetting mach gheweest sijn

De voorschreven damp wort gehouden voor oirsaeck der misschaeuwing {Refractionis.} die de hemelsche lichten crijghen. [...]

Daerom soudet tot volcommender kennis van desen oirboir sijn dat veel dadelicke Ondersouckers {Observatores.} der damphooghde, elck t'sijnder plaets int rekenen acht namen op de misschaeuwing. Want datmen ten tijde van t'begin des dageraets, de Son soude nemen te wesen ter ware plaets die de clootsche reghelen daer af leeren, t'soude so veel gedwaelt sijn als de misschaeuwing veroirsaeckte, t'welck tot seer Noorderlicke landen veel bedraghen soude.

Wolk

T'ghebeurt somwijlen in claer stil weer, dat hier en daer onder den blaeuwen hemel een doncker wolcxken van bequame form alleen drijft, seer slappelick voortgaende, t'welck op een plat sichteinders velt sijn schaeu gheeft, diens breede ghemeten, en deur den siender des wolcxkens grijphouck genomen wesende, soo can daer deur de verheyt bekent worden.

Het kan ook anders, als de Zon niet schijnt. Dan moet je wel met zijn tweeën zijn:

Men sal sijn tweeder wesen elck met een tuych daermen houcken me meet, als drieroe {Triquetrum.}, trapront, of eenich ander daer toe bequaem: Als by voorbeelt hier de twee trapronden [...] ghelijckmen gemeenlick op den riugh des platcloots {Dorso astrolabij.} maect:
Sulcke twee menschen sullen ettelicke roen als 100, of 120, of soo veel de hoogde des wolcx vereyscht, van malcander staen [...]

soo datse deur de sichtgaetkens op een selve tijt (t'welck gheschien can deur teyckenen diemen van te vooren besproken heeft) int wolcxken een selve punt sien [...]

Dit soo wesende, de verdochten driehouck BOI, heeft drie bekende palen [...]: Hier me ghesocht de twee sijden IB, OB, sullen gevonden worden deur het 4 voorstel der platte driehoucken, in sulcke deelen als daer IO me ghemeten was.

Zie de aparte inleiding bij dit eerste werk van het 'Zeeschrift'.

Zie de intro bij 'De Havenvinding' uit 1599. Daar ook: verschillen tussen beide versies.

Introduction in Principal Works III, p. 325-8.

dat ons deur deser landen groote seylagen, bequamer middel ontmoet dander te vooren gheweest is, om te geraken tot veel ghewisse ervaringhen der eyghenschappen van ebbe en vloet:
Soo heeft my tottet bevoorderen van sulcx, oirboir ghedocht van dese stof een Spiegheling {Theoriam.} te beschrijven, ghegront ten deele op ervaringhen diemen nu heeft, ten deele op stelling die de natuerlicke reden lijckformich schijnt, dienende als begin

sulcx niet een of weynich menschens werck wesende, soo heeft my dit de bequaemste wech ghedocht, om op corten tijt veel bescheyt en sekerheyt te crijgen

Maer want met elcken Maenkeer om den Eertcloot (die ontrent alle 25 uyren eens ghebeurt) twee vloeden en oock twee ebben commen, soo wort by ettelicke vermoet de Maen en haer teghepunt een eyghenschap te hebben, datse het water na hun suyghen inde hooghde:

Doch ist onseker oft inde natuer soo toegaet, want deur haer persing (t'welck t'verkeerde van suyging is) souden oock dagelicx twee ebben en vloeden commen. Maer welck van beyden, of wat ander derde natuerlicke eyghenschap daer af d'oirsaeck is, meyn ick onbekent te sijn deur ghebreck van ervaring. Ick heb eenighe ons Indivaerders ondervraeght na de ghedaente van waterghetyen tot seker plaetsen, maer niet connen vinden t'ghene ick socht:

Model

Den Eertcloot heel met water bedeckt te sijn, sonder wint of yet dat an ebbe en vloet verhindernis gheeft.

Om lijckformicheyt te hebben der ghestalt van vloettoppen en ebront tot alle plaetsen des Eertcloots, soo ist voorderlick te doen maken een ebbenvloettuych, welcke op een Eertcloot gheleyt, en daer op verschoven sijnde na ons wille, altijt de selve twee vloettoppen en ebront anwijse:
Hier toe heeft sijn V O R S T E L I C K E   G H E N A D E  hem in dees spiegheling oeffenende, doen bereyden seker ronden van stijf papier, daer me sulcx te weghe ghebrocht wiert, t'welck yder tot derghelijcke lust hebbende, oock so sou meughen doen.

want op de hemelclooten der vaste sterren, seker twee ronden en vier punten gheteyckent worden, die ons verstrecken meughen voor ebronden en vloettoppen van eenighe besonder plaetsen

In handen hebbende een Hemelcloot, ick stel my voor de lentsne en herbsne de twee vloettoppen te sijn, wesende de Maen onder t'begin des duysteraers

Als de Maan in 't lentepunt is (nu bij N) is het daaronder hoog water, en ebrond is dan cirkel OEPF.
6 uur later (plus 1/4 vanwege de eigen loop) is de Maan boven A, en onder N is het dan eb. Van laag tot hoog water duurt weer even lang.
Maar dat is niet alles. Een week later staat de Maan niet meer boven de evenaar:

Ten tweeden stel ick my op den Hemelcloot voor, des duysteraers 90 tr. en haer teghenoverpunt den 270 tr. de twee vloettoppen te sijn, wesende de Maen onder den 90 tr. [in F] en sal alsdan t'ront deur de lentsne, en des duysteraers aspunten ebront sijn [ONP]. Hier me en sullen de tijden tusschen ebbe en vloet niet evegroot vallen als int eerste voorbeelt

En [ick] sie hoe veel trappen des evenaers daerentusschen verloopen sijn, bevinde neem ick 121 tr. 13 ( I ), die, 15 tr. op de uyr gherekent, bedraghen 8 uyr 5 ( I ), voor den tijt van t'hoochste water tottet leeghste:

Verder is te concluderen:

datter op den Eertcloot vier merckelicke verscheydenheden van ebben en vloeden sijn angaende de gheduericheyt. [...]

1. opt middelront altijt van ontrent 6 1/4 uyren [...]
2. buyten t'middelront [...], alwaerse verschillen connen [...]
3. vanden 61 tr. 30 ( I ) tot byden aspunt, daerse tot sommige tijden elck van 12 uyren sijn [...]
4. onder den aspunt, daer ebbe en vloet altijt elck ontrent 7 daghen duyren

Springvloed is er als Zon en Maan aan de hemel bij elkaar of tegenover elkaar staan, dat was bekend:

T'wort dadelick bevonden dat de ebbe die nae sprinckvloet volght, leegher comt dan de ebbe na vloet ontrent vierdeschijn:
Sulcx datmen in zeewercken die op diepe drooghe gront moeten ghemaeckt worden, als onder anderen nu ter tijt inde belegherde Stadt Ostende, na sprinckvloet wacht, om het strant leeghe drooch te hebben. [...]
Anghesien [...] t'water met sprinckvloet, die in saming en teghestant ghebeurt, in meerder menichte hoogher ghetrocken wort [...], soo moetet alsdan opt ebront [..] meer ghebreken

Werkelijkheid

Tot hier toe sijn de voorstellen gheweest vande ghemeene eyghenschappen van ebbe en vloet: De volghende sullen van besonder wesen, te weten van de oirsaken waerom op besonder plaetsen des Eertcloots, de voorgaende ghemeene reghels gheen plaets en houden.

Men merckt niet dat cleene waterkens, als binnelantsche meerkens, grachten, water in een glas of ander vat, vande Maen opghetrocken worden:  ⁸

Hier toe neem ick te wesen 64 verscheyden crachten, of om by claerder voorbeelt te spreken 64 mannen, te weten soo veel alsser voeten waters int vat sijn [...]

soo een bevelhebber over sulck volck, tot een cleen water een menichte van mannen veroirdende, in sulcken reden totte mannen teghen een groot water, als het cleen water tottet groot, dat hy daer me de cleene wateren soo hooch niet perssen en sal als de groote: En alsoo is derghelijcke te verstaen mette Maen en haer teghepunt

Als de vloet commende uyt zee in Schelde loopt van Berghen op Zoom na Antwerpen zuytwaert van daer na Baestroo ghelijck haer de form der rivier leyt.

[...] men siet langs de Fransche, Vlaemsche en Hollantsche stranden, den vloet incommen uyt westen na oosten, en dat deur dien de groote wijde Spaensche zee streckende tot America toe, ghescheyden wort met Engelant en Schotlant, vande cleene Duytsche zee, in welcke sulcke verheffing niet wesende als in d'ander, soo comt de groote vloet uyt de groote zee tusschen Enghelant en Vranckrijck daer invallen van westen na oosten

Soo is de vloet I uyr doende met te commen van Calis tot Nieupoort: 1/2 uyr van Nieupoort tot Ostende: 2 uyren van Ostende tot Blanckeberghe: 1/2 uyr van Blanckeberghe tot Vlissing: 2 uyren van Vlissing tot Berghen op Zoom: 2 uyren van Berghen op Zoom tot Antwerpen: 2 uyren van Antwerpe tot Baestroode: Maeckt t'samen [...] 10 uyren. [...]

Daerom al ist dat sprinckvloet ter plaets daer geen hinder en is, met volle Maen comt, volghende de ghemeene reghel der spiegheling, soo moet nochtans om t'belet der uytstekende landen, tot sommighe plaetsen de sprinckvloet eenighe daghen nae volle en nieu Maen commen.

Men siet dat een bare waters commende teghen een hooft in zee uytstekende, datse daer vooren verhoocht, ja daer overloopt veel hoogher als ander baren in zee: De reden daer af is dese:
Soo t'voorste der baer teghen t'hooft steutende alleen waer sonder vervolgh van water, het soude als kennelick is stracx te rugghe keeren sonder sulcke hooghe verheffing te doen: Maer de rest der sware groote baer op haer ganck wesende, en can op soo corten tijt niet keeren

[...] de vloet der groote Spaensche zee, treckende na de leeghe cleyne Duytsche zee als boven geseyt is, en vallende teghen de landen des inhams van Bretaigne, crijcht een verheffing boven de ebbe van 10 of 11 vamen

Als ebbe, vloet en sprinck, niet en overcommen in tijt en grootheyt, mette gemeene rekening der ghetijden daer de Schippers hun na ghevougen, als wat vrougher of later ghebeurde, of datter leeghe vloet comt, met wint die nochtans hooghe vloet veroirsaeckt, of verkeert hooghe vloet met wint die cleene vloet mebrengt, men segt dan ghemeenelick daer moet ander wint in zee sijn, of gheweest hebben

Doch want hier uyt somwijlen volcht verlies van schip lijf en goet, soo en schijnet niet buyten reden datmen tracht na sekerheyt en kennis der oirsaken deser stof.

[...] so soudet seer voorderlick sijn dat veel menschen, tot allen plaetsen des Eertcloots daert te pas can commen, daghelicx gasloughen en opschreven al t'ghene sy dadelick daer af sien gebeuren,
[...] sulcke schriften daer na int ghemeen, en (soo den Gaslagher self gheen spieghelaer en is) ter hant der spieghelaers commende, sy souden sien hoe alles mette ghemeene spiegheling overquaem

Maer verschillende men soude deur dat ghevonden meughen trachten na verbetering.

Stevin, die eerst der zeeën vloed
En ’s aerdrijks omzwaei heeft bevroed

Noten

Namen

In Damphooghde:
72:   Alhazen (Allacen, ook 76, 78), Gerard van Cremona, Pedro Nunez (ook 153)

In Zeylstreken:
 89:   Petrus Apianus & Gemma Frisius: Cosmographia (ook 137)
 97:   Edward Wright (ook 153, 154) [die The Haven-finding art publiceerde]
153:   Robert Hues (1553 - 1632, wereldreis met Thomas Cavendish in 1586/88)
153:   Pedro Nunez (Petrus Nonius, ook 72)

In Havenvinding:
165, 169:   Petrus Plancius (Peter Platevoet, 1552 - 1622) theoloog, wiskundige, cartograaf. Was eerst predikant in de Zuidelijke Nederlanden, na 1585 in Amsterdam. Onderwees zeelieden, stimuleerde de zoektocht via het noorden naar Indië (leerling: Willem Barentsz)

Zie ook het lijstje in Wysentijt, in Hemelloop, en in Weeghconst.